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2023-2024學(xué)年河北省石家莊市鹿泉一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/21 15:0:2

1．已知集合A={x|x²-4x-5＜0}，B={-4，1，2，5}，則A∩B=（　　）
A．{-4，1} B．{1，5} C．{2，5} D．{1，2}
組卷：28引用：2難度：0.7
解析
2．命題“?x∈R，2x²+3x+1≤0”的否定為（　?。?/h2>
A．?x∈R，2x²+3x+1＞0 B．?x∈R，2x²+3x+1≥0
C．?x?R，2x²+3x+1＞0 D．?x?R，2x²+3x+1≤0
組卷：28引用：2難度：0.8
解析
3．設(shè)函數(shù)
f
（
x
）
=
f
（
x
+
1
）
，
x
＜
2
1
x
，
x
≥
2
，則f（-1）=（　?。?/h2>
A．1 B．
-
1
2
C．-1 D．
1
2
組卷：3引用：3難度：0.8
解析
4．使得不等式“x²≤4”成立的一個充分不必要條件是（　　）
A．-2≤x≤2 B．x＜2 C．x≤2 D．0＜x＜2
組卷：49引用：3難度：0.8
解析
5．下列函數(shù)中，與函數(shù)y=1-x²的奇偶性相同，且在（-∞，0）上單調(diào)性也相同的是（　?。?/h2>
A．
y
=
1
2
x
B．
y
=
-
1
|
x
|
C．y=-|x| D．y=x³-1
組卷：31引用：2難度：0.6
解析
6．已知a,b,c∈R且a＜b,則下列不等式正確的是（　?。?/h2>
A．|a|＜|b| B．
1
a
＜
1
b
C．a(chǎn)³＜b³ D．a(chǎn)c²＜bc²
組卷：24引用：2難度：0.7
解析
7．下列函數(shù)中，最小值為3的是（　?。?/h2>
A．
y
=
x
4
+
1
x
+
1
B．
y
=
x
2
+
4
+
9
4
x
2
+
4
C．
y
=
x
+
4
x
-
1
-
2
（
x
＞
1
）
D．
y
=
2
-
x
+
2
+
x
組卷：57引用：3難度：0.8
解析

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
ax
+
b
x
2
+
1
是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且
f
（
-
1
3
）
=
-
3
10
．
（1）確定函數(shù)f（x）的解析式，并說明其在（-1，1）的單調(diào)性（不需要證明）；
（2）解關(guān)于t的不等式f（2t+1）+f（t）＞0；
（3）若對任意的
x
1
，
x
2
∈
[
0
，
1
2
]
，都有
f
（
x
1
）
-
f
（
x
2
）
≤
m
2
-
2
m
+
2
5
恒成立，求m的取值范圍．
組卷：13引用：3難度：0.5
解析
22．有著“川西小故宮”之稱的平武寺是目前我國現(xiàn)存明代建筑中最完整的古建筑群之一，現(xiàn)位于我國四川綿陽，彰顯著古人建筑的智慧和巧妙，其中央有一座塔，俯瞰圖的平面圖是右圖所示的八邊形結(jié)構(gòu)，其中ABEF和CDGH為兩個相同的矩形，俯瞰圖空白部分面積為40平方米．現(xiàn)計劃對右圖平面八邊形染色，在四個三角形區(qū)域（即圖中陰影部分）用特等顏料，造價為200元/平方米，中間部分即正方形IJNM區(qū)域使用一等顏料，造價為175元/平方米，在四個相同的矩形區(qū)域即ABJI，JCDN，NEFM，MGHI用二等顏料，造價為100元/平方米．
（1）設(shè)總造價為W元，AB的邊長為x米，AI的邊長為y米，試建立W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）計劃至少要投入多少元，才能完成平面染色．
組卷：7引用：1難度：0.6
解析