2022-2023學(xué)年山東省聊城市東阿三中等四校聯(lián)考七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．如圖，經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是（　?。?/h2>

  A．兩點(diǎn)確定一條直線

  B．兩點(diǎn)之間線段最短

  C．垂線段最短

  D．連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)的距離
  組卷：1134引用：6難度：0.7

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• 2．若關(guān)于x,y的方程組

  3 x + 4 y = 8

  mx + （ 2 m - 1 ） y = 7

  的解也是二元一次方程x-2y=1的解，則m的值為（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B． 3 2

  C． 1 2

  D．1
  組卷：917引用：7難度：0.7

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• 3．已知三條線段長(zhǎng)分別為3cm、4cm、a,若這三條線段首尾順次聯(lián)結(jié)能圍成一個(gè)三角形，那么a的取值范圍是（　　）

  A．1cm＜a＜5cm

  B．2cm＜a＜6cm

  C．4cm＜a＜7cm

  D．1cm＜a＜7cm
  組卷：404引用：5難度：0.8

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• 4．如圖，下面說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．小紅家在廣場(chǎng)東偏北60°方向上，距離300米處

  B．廣場(chǎng)在學(xué)校南偏東35°方向上，距離200米處

  C．廣場(chǎng)在小紅家東偏北30°方向上，距離300米處

  D．學(xué)校在廣場(chǎng)北偏西35°方向上，距離200米處
  組卷：288引用：5難度：0.7

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• 5．某H品牌手機(jī)上使用5nm芯片，1nm=0.0000001cm,則5nm用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．50×10-8cm

  B．0.5×10-7cm

  C．5×10-7cm

  D．5×10-8cm
  組卷：56引用：4難度：0.8

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• 6．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3?a3=2a3	B．（-a4）5=（-a5）4
  C．（x-y）6÷（x-y）3=（x-y）2	D．（-0.2）5×55=-1
  組卷：69引用：2難度：0.6

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• 7．下列從左到右是因式分解且正確的是（　?。?/h2>

  A．x2-4=（x-2）2

  B．（x+1）2=x2+2x+1

  C．x2-4-4x=（x-2）（x+2）-4x

  D．xy+x=x（y+1）
  組卷：127引用：3難度：0.8

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• 8．若點(diǎn)P在第二象限，且到x軸的距離是3，到y(tǒng)軸的距離是1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（3，1）

  B．（-1，3）

  C．（-1，-3）

  D．（-3，1）
  組卷：2264引用：24難度：0.7

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三．解答題（共7小題，共69分）

• 23．如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)
  （1）寫(xiě)出圖中點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)是：A

  ，B

  ，C

  ．
  （2）△ABC的面積是

  ．
  （3）如果點(diǎn)P在x軸上，且

  S

  △

  PAB

  =

  18

  13

  S

  △

  ABC

  ，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是

  ．
  組卷：58引用：2難度：0.7

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• 24．探索發(fā)現(xiàn)：如圖是一種網(wǎng)紅彈弓的實(shí)物圖，在兩頭上系上皮筋，拉動(dòng)皮筋可形成平面示意圖如圖①，彈弓的兩邊可看成是平行的，即AB∥CD，各活動(dòng)小組探索∠APC與∠A，∠C之間的數(shù)量關(guān)系．
  已知AB∥CD，點(diǎn)P不在直線AB和直線CD上，在圖①中，智慧小組發(fā)現(xiàn)：∠APC=∠A+∠C．
  智慧小組是這樣思考的：過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB?
  請(qǐng)你按照智慧小組作的輔助線補(bǔ)全推理過(guò)程．
  類比思考：
  （1）在圖②中，∠APC與∠A、∠C之間的數(shù)量關(guān)系為

  ；
  （2）如圖③，已知AB∥CD，則∠α、∠β、∠γ之間的數(shù)量關(guān)系為

  ．
  解決問(wèn)題：善思小組提出：如圖④⑤，AB∥CD，AF、CF分別平分∠BAP、∠DCP．請(qǐng)分別求出圖④、圖⑤中，∠AFC與∠APC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  
  組卷：491引用：3難度：0.6

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