探索發(fā)現(xiàn)：如圖是一種網(wǎng)紅彈弓的實(shí)物圖，在兩頭上系上皮筋，拉動(dòng)皮筋可形成平面示意圖如圖①，彈弓的兩邊可看成是平行的，即AB∥CD，各活動(dòng)小組探索∠APC與∠A，∠C之間的數(shù)量關(guān)系．
已知AB∥CD，點(diǎn)P不在直線AB和直線CD上，在圖①中，智慧小組發(fā)現(xiàn)：∠APC=∠A+∠C．
智慧小組是這樣思考的：過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB?
請(qǐng)你按照智慧小組作的輔助線補(bǔ)全推理過(guò)程．
類(lèi)比思考：
（1）在圖②中，∠APC與∠A、∠C之間的數(shù)量關(guān)系為

∠APC+∠A+∠C=360°

∠APC+∠A+∠C=360°

；
（2）如圖③，已知AB∥CD，則∠α、∠β、∠γ之間的數(shù)量關(guān)系為

α+β-γ=180°

α+β-γ=180°

．
解決問(wèn)題：善思小組提出：如圖④⑤，AB∥CD，AF、CF分別平分∠BAP、∠DCP．請(qǐng)分別求出圖④、圖⑤中，∠AFC與∠APC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．