2018-2019學(xué)年湖北省荊州市沙市中學(xué)高二(上)第一次雙周考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/12/6 18:30:2
一、單選題(共12小題,每小題5分,共60分)
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1.若兩直線l1,l2的傾斜角分別為α1,α2,則下列四個命題中正確的是( ?。?/h2>
A.若α1<α2,則兩直線斜率k1<k2 B.若α1=α2,則兩直線斜率k1=k2 C.若兩直線斜率k1<k2,則α1<α2 D.若兩直線斜率k1=k2,則α1=α2 組卷:357引用:12難度:0.9 -
2.已知點A(1,2),B(3,1),則線段AB的垂直平分線的方程為( )
A.4x+2y-5=0 B.4x-2y-5=0 C.x+2y-5=0 D.x-2y-5=0 組卷:1201引用:18難度:0.9 -
3.若點(2,k)到直線5x-12y+6=0的距離是4,則k的值是( ?。?/h2>
A.1 B.-3 C.1或 52D.-3或 173組卷:832引用:7難度:0.9 -
4.已知兩點A(-3,4),B(3,2),過點P(1,0)的直線l與線段AB有公共點,則直線l的斜率k的取值范圍是( ?。?/h2>
A.(-1,1) B.(-∞,-1)∪(1,+∞) C.[-1,1] D.(-∞,-1]∪[1,+∞) 組卷:2081引用:23難度:0.9 -
5.過兩點A(4,y),B(2,-3)的直線的傾斜角為45°,則y=( )
A.- 32B. 32C.-1 D.1 組卷:689引用:19難度:0.9 -
6.已知a,b均為正實數(shù),且直線ax+y-6=0與直線(b-1)x-y+5=0互相平行,則ab的最大值為( )
A.1 B. 12C. 14D. 18組卷:116引用:4難度:0.8 -
7.若動點P1(x1,y1),P2(x2,y2)分別在直線l1:x-y-5=0,l2:x-y-15=0上移動,則P1P2的中點P到原點的距離的最小值是( ?。?/h2>
A. 522B. 52C. 1522D. 152組卷:539引用:9難度:0.9
三、解答題
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21.如圖,四邊形ABCD中,AB⊥AD,AD∥BC,AD=6,BC=2AB=4,E,F(xiàn)分別在BC,AD上,EF∥AB,現(xiàn)將四邊形ABCD沿EF折起,使BE⊥EC.
(1)若BE=1,在折疊后的線段AD上是否存在一點P,使得CP∥平面ABEF?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.APPD
(2)求三棱錐A-CDF的體積的最大值,并求出此時點F到平面ACD的距離.組卷:155引用:6難度:0.3 -
22.設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn,已知a1=1,Sn+1-2Sn=1(n∈N*)
(1)求證:數(shù)列{an}為等比數(shù)列;
(2)若數(shù)列{bn}滿足:b1=1,bn+1=+bn2.1an+1
①求數(shù)列{bn}的通項公式;
②是否存在正整數(shù)n,使得=4-n成立?若存在,求出所有n的值;若不存在,請說明理由.n∑i=1bi組卷:133引用:10難度:0.7