2022-2023學(xué)年重慶市綦江區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A，B，C，D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑。

• 1．下列事件是隨機(jī)事件的是（　　）

  A．一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃會(huì)沸騰

  B．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360°

  C．購(gòu)買一張福利彩票就中獎(jiǎng)

  D．二次函數(shù)的圖象與y軸一定有交點(diǎn)
  組卷：13引用：1難度：0.7

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• 2．圍棋起源于中國(guó)，古代稱之為“弈”，至今已有4000多年的歷史．2017年5月，世界圍棋冠軍柯潔與人工智能機(jī)器人AlphaGo進(jìn)行圍棋人機(jī)大戰(zhàn)．截取首局對(duì)戰(zhàn)棋譜中的四個(gè)部分，由黑白棋子擺成的圖案是中心對(duì)稱的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2058引用：59難度：0.9

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• 3．如圖，在⊙O中，直徑CD垂直于弦AB，若∠C=24°，則∠BOD的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．48°

  B．30°

  C．60°

  D．24°
  組卷：421引用：5難度：0.7

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• 4．已知反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，4），那么該反比例函數(shù)圖象也一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（　?。?/h2>

  A．（-9， 4 3 ）

  B．（2，5）

  C．（4，3）

  D．（2，-3）
  組卷：94引用：1難度：0.5

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• 5．三角形兩邊長(zhǎng)分別為2和4，第三邊是方程x²-11x+30=0的解，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．11

  B．11或12

  C．12

  D．10
  組卷：599引用：7難度：0.5

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• 6．金山銀山不如綠水青山，綠水青山就是金山銀山，為了綠化荒山，某地區(qū)政府提出了森林覆蓋計(jì)劃．已知2020年該地區(qū)森林覆蓋率已達(dá)到10%，若要在2022年使該地區(qū)荒山的森林覆蓋率達(dá)到14.4%．設(shè)從2020年起該地區(qū)荒山的森林覆蓋率的年平均增長(zhǎng)率為x,則可列方程為（　?。?/h2>

  A．10%（1+2x）=14.4%	B．10%（1+2x）=14.4
  C．10%（1+x）2=14.4	D．10%（1+x）2=14.4%
  組卷：52引用：1難度：0.6

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• 7．已知A（-3，y₁），B（2，y₂），C（-1，y₃）是二次函數(shù)y=x²-4x+2k的圖象上的三點(diǎn)，則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＞y3＞y2

  B．y2＞y1＞y3

  C．y2＞y3＞y1

  D．y1＞y2＞y3
  組卷：137引用：1難度：0.6

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• 8．函數(shù)y=ax+1與y=ax²+bx+1（a≠0）的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1450引用：14難度：0.7

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四、解答題：（本大題7個(gè)小題，每小題10分，共70分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.

• 24．如圖：拋物線y=ax²+bx+4的圖象交x軸于A（-1，0），B（4，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)P為拋物線第一象限上的一動(dòng)點(diǎn)，連接BC，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥BC于點(diǎn)H，求PH的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）在（2）的條件下，將拋物線y=ax²+bx+4沿射線CB平移2

  2

  個(gè)單位，得到新的拋物線y₁，點(diǎn)M為點(diǎn)P對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)N為新拋物線y₁對(duì)稱軸上任意一點(diǎn)，在新拋物線y₁上確定一點(diǎn)G，使得以點(diǎn)B，M，N，G為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)G的坐標(biāo)，并對(duì)其中的一個(gè)滿足條件的G點(diǎn)進(jìn)行說(shuō)明．
  組卷：464引用：1難度：0.2

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• 25．（1）如圖1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為

  7

  2

  ，點(diǎn)E在邊AB上，連接ED，過(guò)點(diǎn)D作FD⊥DE與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，連接EF與邊CD相交于點(diǎn)G、與對(duì)角線BD相交于點(diǎn)H．
  ①若BD=BF，求BE的長(zhǎng)；
  ②若∠2=2∠1，求證：HF=HE+HD．
  （2）拓展：如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AB=4cm,CD是中線，點(diǎn)E、F同時(shí)從點(diǎn)D出發(fā)，以相同的速度分別沿DC、DB方向移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止，直線AE分別與CF、BC相交于G、H，則在點(diǎn)E、F移動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)G移動(dòng)路線的長(zhǎng)度為多少？并求出BG的最小值為多少？（直接寫答案，不需要過(guò)程）
  
  組卷：208引用：2難度：0.4

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