2022-2023學年河南省南陽市宛城區(qū)漢冢中學八年級（上）期末數(shù)學試卷

一、單選題（共30分）

• 1．

  16

  的平方根是（　?。?/h2>

  A．4

  B．-4

  C．2

  D．±2
  組卷：387引用：8難度：0.9

  解析

• 2．下列運算中，正確的是（　　）

  A．a(chǎn)3+a3=2a6

  B．a(chǎn)5-a3=a2

  C．a(chǎn)2?a2=2a4

  D．（a5）2=a10
  組卷：182引用：9難度：0.9

  解析

• 3．在實數(shù)

  11

  7

  ，

  -

  2

  ，

  π

  2

  ，

  3

  8

  ，0中，無理數(shù)有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：18引用：3難度：0.7

  解析

• 4．下表是某一地區(qū)在一年中不同季節(jié)對同一商品的需求情況統(tǒng)計（單位：噸）：
  

  季度	第一季度	第二季度	第三季度	第四季度
  某商品需求量	3500	1500	2300	4000

  若你是工商局的統(tǒng)計員，要為商家提供關于這商品的直觀統(tǒng)計圖，則應選擇統(tǒng)計圖是（　?。?/h2>

  A．條形統(tǒng)計圖	B．折線統(tǒng)計圖
  C．扇形統(tǒng)計圖	D．前三種都可以
  組卷：375引用：12難度：0.9

  解析

• 5．下列命題的逆命題錯誤的是（　?。?/h2>

  A．線段垂直平分線上的任意一點到這條線段兩個端點的距離相等

  B．全等三角形的三條邊對應相等

  C．如果兩個角都是直角，那么這兩個角相等

  D．等邊三角形每個內(nèi)角都等于60°
  組卷：133引用：4難度：0.6

  解析

• 6．如圖，邊長為a的大正方形剪去一個邊長為b的小正方形后，將剩余部分通過割補拼成新的圖形．根據(jù)圖形能驗證的等式為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2-b2=（a-b）2	B．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）
  C．（a-b）2=a2-2ab+b2	D．（a+b）2=a2+2ab+b2
  組卷：6526引用：27難度：0.5

  解析

• 7．如圖．在△ABC中，AB=AC，分別以點A，B為圓心．大于

  1

  2

  AB

  的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M和點N，作直線MN分別交BC、AB于點D和點E，若∠C=52°．則∠CAD的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．22°

  B．24°

  C．26°

  D．28°
  組卷：248引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題（共75分）

• 22．“平方差公式”和“完全平方公式”應用非常廣泛，靈活利用公式往往能化繁為簡，巧妙解題．請閱讀并解決下列問題：
  問題一：（x+y-z）（x-y+z）=（A+B）（A-B），
  （1）則A=

  ，B=

  ；
  （2）計算：（2a-b+3）（2a-3+b）；
  問題二：已知x²+y²=（x+y）²-P=（x-y）²+Q，
  （1）則P=

  ，Q=

  ；
  （2）已知長和寬分別為a,b的長方形，它的周長為14，面積為10，如圖所示，求a²+b²+ab的值．
  組卷：844引用：10難度：0.6

  解析

• 23．（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A、D、E在同一直線上，連接BE．
  
  填空：①∠AEB的度數(shù)為

  ；②AD與BE的數(shù)量關系

  ．
  （2）拓展探究：圖2，△ACB和△DCE均為等腰三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關系，并說明理由．
  組卷：396引用：2難度：0.5

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