2023-2024學(xué)年河北省保定市高碑店市、清苑區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，共38分.1～6小題各3分，7～16小題各2分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（　?。?/div>

  A．0.101001

  B． 11 7

  C． π 2

  D． 4
  組卷：12引用：3難度：0.8

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• 2．在Rt△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別是a,b,c,∠BAC=90°．則該三角形的三邊滿足的關(guān)系是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)2+b2=c2

  B．a(chǎn)2+c2=b2

  C．b2+c2=a2

  D．a(chǎn)+b=c
  組卷：110引用：4難度：0.7

  解析
• 3．下列關(guān)于x的函數(shù)是一次函數(shù)的是（　?。?/div>

  A．y=-2x

  B．y=-x2+x

  C． y = - 1 x

  D． y = x + 1
  組卷：131引用：2難度：0.7

  解析
• 4．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的一組是（　?。?/div>

  A． 1 . 2 ， 5	B． 1 3 ， 1 4 ， 1 5
  C．0.3，0.4，0.5	D．7，24，25
  組卷：53引用：1難度：0.7

  解析
• 5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（3，-2），則點(diǎn)P到x軸的距離為（　?。?/div>

  A．2

  B．3

  C．-2

  D．-3
  組卷：62引用：2難度：0.9

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• 6．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/div>

  A．所有無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)

  B．實(shí)數(shù)分為正實(shí)數(shù)、負(fù)實(shí)數(shù)、0

  C． π 3 是分?jǐn)?shù)

  D．無(wú)理數(shù)與無(wú)理數(shù)的和仍是無(wú)理數(shù)
  組卷：66引用：1難度：0.8

  解析
• 7．已知點(diǎn)P（a,b），若a-b＞0，ab＜0，則點(diǎn)P所在的象限是（　?。?/div>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：320引用：3難度：0.5

  解析
• 8．對(duì)于函數(shù)y=3x-2，下列結(jié)論正確的是（　?。?/div>

  A．函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，2）

  B．函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，-5）

  C．y隨x的增大而減小

  D．此函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限
  組卷：159引用：3難度：0.5

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三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 25．2023年7月五號(hào)臺(tái)風(fēng)“杜蘇芮”登陸，使我國(guó)很多地區(qū)受到嚴(yán)重影響．據(jù)報(bào)道，這是今年以來(lái)對(duì)我國(guó)影響最大的臺(tái)風(fēng)，風(fēng)力影響半徑250km（即以臺(tái)風(fēng)中心為圓心，250km為半徑的圓形區(qū)域都會(huì)受臺(tái)風(fēng)影響）．如圖，線段BC是臺(tái)風(fēng)中心從C市向西北方向移動(dòng)到B市的大致路線，A是某個(gè)大型農(nóng)場(chǎng)，且AB⊥AC．若A，C之間相距300km,A，B之間相距400km.
  （1）判斷農(nóng)場(chǎng)A是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （2）若臺(tái)風(fēng)中心的移動(dòng)速度為25km/h,則臺(tái)風(fēng)影響該農(nóng)場(chǎng)持續(xù)時(shí)間有多長(zhǎng)？
  組卷：437引用：9難度：0.5

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• 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=-x+6，交x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)C在線段OB上，BC=3，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，按O→A→B路線以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．
  （1）求直線OA的表達(dá)式．
  （2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△OCP的面積為

  9

  2

  ？求出此時(shí)t的值．
  （3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某個(gè)位置，使得△BCP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：250引用：2難度：0.1

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