2023-2024學(xué)年山東省濟(jì)南市長(zhǎng)清區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共10小題，滿分40分．在每小題列出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．如圖是《九章算術(shù)》中“塹堵”的立體圖形，它的左視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1323引用：28難度：0.8

  解析

• 2．如圖，l₁∥l₂∥l₃，直線AC、DF與這三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F，若AB=4，DE=3，EF=6，則AC的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．12
  組卷：781引用：8難度：0.5

  解析

• 3．隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次，兩次正面都朝上的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D．1
  組卷：957引用：53難度：0.9

  解析

• 4．近年來(lái)，由于新能源汽車的崛起，燃油汽車的銷量出現(xiàn)了不同程度的下滑，經(jīng)銷商紛紛開(kāi)展降價(jià)促銷活動(dòng)．某款燃油汽車今年3月份售價(jià)為23萬(wàn)元，5月份售價(jià)為16萬(wàn)元．設(shè)該款汽車這兩月售價(jià)的月均下降率是x,則所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．16（1+x）2=23	B．23（1-x）2=16
  C．23-23（1-x）2=16	D．23（1-2x）=16
  組卷：1870引用：34難度：0.8

  解析

• 5．關(guān)于x的一元二次方程x²-kx+2=0有實(shí)數(shù)根，則k可能是（　　）

  A．-3

  B．-2

  C．1

  D． 3 2
  組卷：202引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知點(diǎn)A（-2，y₁），B（-1，y₂），C（1，y₃）均在反比例函數(shù)y=

  3

  x

  的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：1965引用：18難度：0.7

  解析

• 7．設(shè)x₁，x₂是方程x²+5x-3=0的兩個(gè)根，則x₁+x₂的值是（　　）

  A．5

  B．-5

  C．3

  D．-3
  組卷：333引用：5難度：0.9

  解析

• 8．一本書的寬與長(zhǎng)之比為黃金比，書的長(zhǎng)為14cm,則它的寬為（　?。?/h2>

  A．（7 5 +7）cm

  B．（21-7 5 ）cm

  C．（7 5 -21）cm

  D．（7 5 -7）cm
  組卷：646引用：8難度：0.6

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三.解答題（共10小題，共86分）

• 25．如圖，在△ABC中，AC=60m,BC=40m,點(diǎn)A開(kāi)始沿AC邊向點(diǎn)C以2m/s 的速度勻速移動(dòng)（運(yùn)動(dòng)到C即停止），同時(shí)另一點(diǎn)Q由C點(diǎn)開(kāi)始以3m/s的速度沿著CB勻速移動(dòng)（運(yùn)動(dòng)到B即停止），設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  （1）當(dāng)t為何值時(shí)，PC=CQ？
  （2）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ=50m？
  （3）幾秒后，△PCQ與△ABC相似？求出t的值．
  組卷：140引用：1難度：0.4

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• 26．如圖①，已知點(diǎn)G在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，GE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，GF⊥CD，垂足為點(diǎn)F．
  （1）【證明與推斷】：
  ①求證：四邊形CEGF是正方形；
  ②推斷：

  AG

  BE

  的值為

  ；
  （2）【探究與證明】：將正方形CEGF繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α度（0°＜α＜45°），如圖②所示，試探究線段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  （3）【拓展與運(yùn)用】：正方形CEGF在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)A，G，F(xiàn)三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，如圖③所示，延長(zhǎng)CG交AD于點(diǎn)H．若AG=3，

  GH

  =

  2

  ，求BC的長(zhǎng)．
  
  組卷：436引用：2難度：0.1

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