20.已知:B,C是線段AD上的兩點(diǎn),且AB=CD.分別為AB,BC,CD,AD為直徑作四個(gè)半圓,得到一個(gè)如圖所示的軸對(duì)稱圖形.此圖的對(duì)稱軸分別交其中兩個(gè)半圓于M,N交AD于O.若AD=16,AB=2r(0<r<4),回答下列問(wèn)題:
(1)用含r的代數(shù)式表示BC=
,MN=
;
(2)設(shè)以MN為直徑的圓的面積為S,陰影部分的面積為S
陰影,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算填寫(xiě)下表:
r |
S |
S陰影 |
r=1 |
|
49π |
r=2 |
36π |
|
r=3 |
|
25π |
(3)由此表猜想S與S
陰影的大小關(guān)系,并證明你的猜想.