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當(dāng)前位置： 2013-2014學(xué)年新人教版九年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)E（15）> 試題詳情

已知：B，C是線段AD上的兩點(diǎn)，且AB=CD．分別為AB，BC，CD，AD為直徑作四個(gè)半圓，得到一個(gè)如圖所示的軸對稱圖形．此圖的對稱軸分別交其中兩個(gè)半圓于M，N交AD于O．若AD=16，AB=2r（0＜r＜4），回答下列問題：
（1）用含r的代數(shù)式表示BC=

16-4r

，MN=

16-2r

；
（2）設(shè)以MN為直徑的圓的面積為S，陰影部分的面積為S_陰影，請通過計(jì)算填寫下表：

r	S	S_陰影
r=1		49π
r=2	36π
r=3		25π

（3）由此表猜想S與S_陰影的大小關(guān)系，并證明你的猜想．
菁優(yōu)網(wǎng)

【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；軸對稱的性質(zhì)．

【答案】16-4r；16-2r

【解答】

【點(diǎn)評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：178引用：15難度：0.1

相似題

1．如圖，以BC為直徑，在半徑為2的圓心角為90°的扇形內(nèi)作半圓，交弦AB于點(diǎn)D，連接CD，則陰影部分的面積是（　　）
A．π-1 B．π-2 C．
1
2
π-1 D．
1
2
π-2
發(fā)布：2024/10/20 3:0:2組卷：402引用：31難度：0.7
解析
2．如圖，直線y=-2x+2與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線交直線y=-x+4于點(diǎn)Q，△OPQ繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，邊PQ掃過區(qū)域（陰影部分）面積的最大值是（　?。?/div>
A．
2
3
π B．
3
2
π C．
13
16
π D．
3
4
π
發(fā)布：2024/10/12 0:0:1組卷：90引用：1難度：0.5
解析
3．已知：如圖，在扇形OAB中，∠AOB=100°，半徑OA=3，將扇形OAB沿過點(diǎn)B的直線折疊，點(diǎn)O恰好落在
?
AB
上的點(diǎn)D處，折痕交OA于點(diǎn)C，連接OD，則扇形AOD的面積為（　?。?/div>
A．
5
4
π
B．2π C．π D．
1
3
π
發(fā)布：2024/10/17 4:0:1組卷：261引用：3難度：0.5
解析

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