2021-2022學(xué)年山東省煙臺(tái)市牟平區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題：（本信共12個(gè)小題。每小題3分，滿分36分。每小題都給出標(biāo)號(hào)A、B、C、D的四個(gè)備選答案。其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案用2B鉛筆在答題卡上涂黑。）

• 1．下列等式成立的是（　?。?/h2>

  A．3+4 2 =7 2

  B． 6 ÷ 1 3 = 2

  C． （ - 3 ） 2 =3

  D． 3 × 2 = 5
  組卷：260引用：3難度：0.7

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• 2．越野滑雪起源于北歐，又稱北歐滑雪，是世界運(yùn)動(dòng)史上最古老的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目之一．在北京冬奧會(huì)男子30km越野滑雪比賽中，某運(yùn)動(dòng)員的滑行速度v（單位：km/h）與滑行時(shí)間t（單位：h）之間的函數(shù)關(guān)系式是（　　）

  A．v=30t

  B． v = 30 t

  C． v = 1 30 t 2

  D．v=30t2
  組卷：8引用：2難度：0.7

  解析

• 3．如圖，樹AB在路燈O的照射下形成投影AC，已知路燈高PO=5m,樹影AC=3m,樹AB與路燈O的水平距離AP=4.5m,則樹的高度AB長是（　?。?/h2>

  A．2m

  B．3m

  C． 3 2 m

  D． 10 3 m
  組卷：1189引用：21難度：0.7

  解析

• 4．如圖，具備下列條件①∠1=∠C，②∠A=∠C，③∠2=∠B，④

  AD

  AC

  =

  AE

  AB

  之一，就可以判定△AED與△ABC相似的是（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．②③④

  C．①②④

  D．①③④
  組卷：46引用：2難度：0.5

  解析

• 5．若點(diǎn)A（a-1，y₁），B（a+1，y₂）在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k＜0）的圖象上，且y₁＞y₂，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜-1

  B．-1＜a＜1

  C．a(chǎn)＞1

  D．a(chǎn)＜-1或a＞1
  組卷：1319引用：8難度：0.5

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• 6．當(dāng)前以5G等為代表的戰(zhàn)略性創(chuàng)新產(chǎn)業(yè)蓬勃發(fā)展．我區(qū)2020年底有5G用戶1萬戶，計(jì)劃到2022年底全區(qū)5G用戶數(shù)三年累計(jì)達(dá)到4.36萬戶，設(shè)全區(qū)5G用戶數(shù)年平均增長率為x,則x值為（　　）

  A．20%

  B．30%

  C．40%

  D．50%
  組卷：12引用：2難度：0.5

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• 7．如果ab＞0，b＜0，那么下列各式：①

  ab

  =

  -

  a

  ?

  -

  b

  ，②

  a

  b

  =

  a

  b

  ，③

  a

  b

  ?

  b

  a

  =

  1

  ，④

  ab

  ÷

  a

  b

  =

  -

  b

  ．其中正確的個(gè)數(shù)（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：223引用：2難度：0.5

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• 8．關(guān)于x的方程（x-2）（x+3）=a²（a為常數(shù)）的根的情況，下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A．兩個(gè)正根	B．兩個(gè)負(fù)根
  C．一個(gè)正根一個(gè)負(fù)根	D．無實(shí)數(shù)根
  組卷：260引用：2難度：0.6

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• 9．已知最簡二次根式

  m

  +

  n

  +

  1

  3

  m

  -

  n

  與二次根式

  48

  可以合并成項(xiàng)，則整數(shù)m,n的值分別為（　?。?/h2>

  A．m=1，n=0

  B．m=-1，n=0

  C．m=1，n=2

  D．m=-1，n=2
  組卷：161引用：2難度：0.5

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三．解答題（滿分66分）

• 26．如圖，一次函數(shù)y₁=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)

  y

  2

  =

  m

  x

  （

  m

  ≠

  0

  ）

  的圖象交于點(diǎn)A（1，2）和B（a,-1），與y軸交于點(diǎn)M．
  （1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．
  （2）在x軸上求一點(diǎn)N，當(dāng)△ABN的面積為3時(shí)，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為

  ．
  （3）將直線y₁向下平移2個(gè)單位后得到直線y₃，當(dāng)函數(shù)值y₁＞y₂＞y₃時(shí)，求x的取值范圍．
  組卷：58引用：2難度：0.2

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• 27．[問題背景]
  （1）如圖①，已知△ABC∽△ADE，求證：△ABD∽△ACE．
  [嘗試應(yīng)用]
  （2）如圖②，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，∠ABC=∠ADE=30°，AC與DE相交于點(diǎn)F，點(diǎn)D在BC邊上，

  AD

  BD

  =

  3

  ，求①

  AD

  AE

  =

  ．②

  DF

  CF

  的值．
  [拓展延伸]
  （3）如圖③，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BAD=∠CBD=30°，∠BDC=90°，AB=4，

  AC

  =

  2

  3

  ，直接寫出AD的長

  ．
  
  組卷：501引用：3難度：0.2

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