2022-2023學(xué)年山東省濟(jì)南市歷下區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/12/2 4:30:2
一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）
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1．如圖所示，圓柱體的主視圖是（ ）組卷：162引用：2難度：0.9 -
2．下列各點(diǎn)在反比例函數(shù)y=-
的圖象上的是（ ?。?/h2>9x組卷：238引用：1難度：0.7 -
3．60°的正弦值為（ ?。?/h2>
組卷：342引用：2難度：0.9 -
4．已知⊙O的半徑為6，點(diǎn)P在⊙O外部，則OP需要滿足的條件是（ ）
組卷：301引用：2難度：0.7 -
5．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，若，則圖中一定相似的三角形是（ ?。?/h2>OCOB=ODOA組卷：922引用：2難度：0.7 -
6．已知二次函數(shù)y=（x-2）2+2，當(dāng)點(diǎn)（3，y1）、（2.5，y2）、（4，y3）在函數(shù)圖象上時(shí)，則y1、y2、y3
的大小關(guān)系正確的是（ ?。?/h2>組卷：778引用：1難度：0.6 -
7．如圖，點(diǎn)A（2，m）在雙曲線y=（k是常數(shù)）位于第一象限的圖象上，AB⊥x軸，B為垂足，tan∠AOB=2，則k的值是（ ）kx組卷：305引用：1難度：0.5 -
8．如圖，AB為⊙O的直徑，C，D為⊙O上的兩點(diǎn)，若∠ACD=56°，則∠DAB的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：734引用：4難度：0.7
三、解答題（本大題共10題，滿分86分）
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25．【問(wèn)題發(fā)現(xiàn)】
（1）如圖1所示，△ABC和△ADE均為正三角形，B、D、E三點(diǎn)共線．猜想線段BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為 ；∠BEC=°；
【類比探究】
（2）如圖2所示，△ABC和△ADE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠AED=90°，AC=BC，AE=DE，B、D、E三點(diǎn)共線，線段BE、AC交于點(diǎn)F．此時(shí)，線段BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系是什么？請(qǐng)寫出證明過(guò)程并求出∠BEC的度數(shù)；
【拓展延伸】
（3）如圖3所示，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，BC=8，DE為△ABC的中位線，將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)DE所在直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，請(qǐng)直接寫出CE的長(zhǎng)．
組卷：2680引用：15難度：0.1 -
26．如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，點(diǎn)P為線段CB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C，B重合），過(guò)點(diǎn)P作PQ∥y軸交拋物線于點(diǎn)Q．
（1）求拋物線的表達(dá)式和對(duì)稱軸；
（2）設(shè)P的橫坐標(biāo)為t,請(qǐng)用含t的式子表示線段PQ的長(zhǎng)，并求出線段PQ的最大值；
（3）已知點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)N是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)線段PQ取得最大值時(shí)，是否存在這樣的點(diǎn)M，N，使得四邊形PBMN是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：1210引用：1難度：0.5