15.沖關(guān)節(jié)目是一種戶外娛樂健康游戲,如圖所示為參賽者遇到的一個關(guān)卡。一個半徑為R的圓盤浮在水面上,圓盤表面保持水平且與水平跑道的高度差h=1.8m,M為圓盤邊緣上一點(diǎn)。某時刻,參賽者從靜止出發(fā)以加速度4m/s
2助跑后從P點(diǎn)水平向右跳出,初速度的方向與圓盤半徑OM在同一豎直平面內(nèi)。已知圓盤的圓心與P點(diǎn)之間的水平距離為x
0=6.4m,圓盤半徑R=1.6m,重力加速度g取10m/s
2,不計空氣阻力。
(1)求參賽者從P點(diǎn)跳出至落至圓盤經(jīng)歷的時間t;
(2)參賽者要能落在圓盤上,求最短的助跑距離;
(3)若參賽者從P點(diǎn)跳出的同時,圓盤繞過其圓心O的豎直軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動,要使參賽者落到M點(diǎn),求圓盤轉(zhuǎn)動的角速度ω。