沖關(guān)節(jié)目是一種戶外娛樂健康游戲，如圖所示為參賽者遇到的一個(gè)關(guān)卡。一個(gè)半徑為R的圓盤浮在水面上，圓盤表面保持水平且與水平跑道的高度差h=1.8m,M為圓盤邊緣上一點(diǎn)。某時(shí)刻，參賽者從靜止出發(fā)以加速度4m/s2助跑后從P點(diǎn)水平向右跳出，初速度的方向與圓盤半徑OM在同一豎直平面內(nèi)。已知圓盤的圓心與P點(diǎn)之間的水平距離為x0=6.4m,圓盤半徑R=1.6m,重力加速度g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力。
（1）求參賽者從P點(diǎn)跳出至落至圓盤經(jīng)歷的時(shí)間t；
（2）參賽者要能落在圓盤上，求最短的助跑距離；
（3）若參賽者從P點(diǎn)跳出的同時(shí)，圓盤繞過其圓心O的豎直軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，要使參賽者落到M點(diǎn)，求圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω。
【答案】（1）參賽者從P點(diǎn)跳出至落至圓盤經(jīng)歷的時(shí)間為0.6s；
（2）參賽者要能落在圓盤上，最短的助跑距離為8m；
（3）若參賽者從P點(diǎn)跳出的同時(shí)，圓盤繞過其圓心O的豎直軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，要使參賽者落到M點(diǎn)，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。
（2）參賽者要能落在圓盤上，最短的助跑距離為8m；
（3）若參賽者從P點(diǎn)跳出的同時(shí)，圓盤繞過其圓心O的豎直軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，要使參賽者落到M點(diǎn)，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度
ω
=
5
（
2
k
+
1
）
π
3
（
k
=
0
，
1
，
2
，
3
.....
）
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：62引用：2難度：0.7
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