2023年河南省南陽(yáng)市南召縣中考數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．-

  5

  2

  的相反數(shù)是（　　）

  A．- 2 5

  B． 5 2

  C． 2 5

  D．- 5 2
  組卷：219引用：7難度：0.8

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• 2．2020年，某市從強(qiáng)化政策支持、做強(qiáng)電商園區(qū)、培育龍頭企業(yè)、發(fā)展直播電商、開(kāi)展電商扶貧等方面發(fā)力，累計(jì)實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)交易額1805.2億元，數(shù)據(jù)“1805.2億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.18052×1012	B．1.8052×1011
  C．1.8052×1012	D．0.18052×1011
  組卷：139引用：5難度：0.9

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• 3．如圖，直線a∥b,點(diǎn)B在a上，且AB⊥BC．若∠1=35°，那么∠2等于（　?。?/h2>

  A．45°

  B．50°

  C．55°

  D．60°
  組卷：866引用：16難度：0.5

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• 4．某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開(kāi)圖，那么在原正方體中，與“天”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（　?。?/h2>

  A．航

  B．精

  C．國(guó)

  D．神
  組卷：46引用：2難度：0.7

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• 5．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)-2a=8	B．（-a2）3=-a6
  C．a(chǎn)6÷a2=a3	D．（x+y）2=x2+y2
  組卷：65引用：1難度：0.8

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• 6．某超市銷(xiāo)售A，B，C，D四種品牌的冷飲，某天的銷(xiāo)售情況如圖所示，則該超市應(yīng)多進(jìn)的冷飲品牌是（　?。?/h2>

  A．A品牌

  B．B品牌

  C．C品牌

  D．D品牌
  組卷：301引用：5難度：0.5

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• 7．已知關(guān)于x的一元二次方程x²+bx+c=0，其中b,c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則這個(gè)方程的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．無(wú)實(shí)數(shù)根	D．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
  組卷：937引用：14難度：0.6

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿(mǎn)分75分）

• 22．如圖，AB是⊙O直徑，點(diǎn)C、D為⊙O上的兩點(diǎn)，且弧AD=弧CD，連接AC，BD交于點(diǎn)E，⊙O的切線AF與BD延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，A為切點(diǎn)．
  （1）求證：AF=AE；
  （2）若AB=8，BC=2，求AF的長(zhǎng)．
  組卷：215引用：1難度：0.5

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• 23．如圖1，在等腰直角三角形ADC中，∠ADC=90°，AD=4．點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，以DE為邊作正方形DEFG，連接AG，CE．將正方形DEFG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°）．
  （1）如圖2，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，
  ①判斷△AGD與△CED是否全等，并說(shuō)明理由；
  ②當(dāng)CE=CD時(shí)，AG與EF交于點(diǎn)H，求GH的長(zhǎng)．
  （2）如圖3，延長(zhǎng)CE交直線AG于點(diǎn)P．
  ①求證：AG⊥CP；
  ②在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段PC的長(zhǎng)度是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：2475引用：6難度：0.1

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