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2023-2024學(xué)年黑龍江省雞西實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2024/9/18 9:0:11

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿(mǎn)分40分）

1．下列求導(dǎo)運(yùn)算不正確的是（　　）
A．（x²）′=2x B．
（
e
x
+
ln
3
）
′
=
e
x
+
1
3
C．（3^x）′=3^xln3 D．（sinx）′=cosx
組卷：612引用：5難度：0.8
解析
2．已知集合A={x|y=ln（x-1）}，B={x|
x
-
1
x
-
2
≤0}，則A∩B=（　　）
A．{x|1＜x＜2} B．{x|1≤x≤2} C．{x|1≤x＜2} D．{x|1＜x≤2}
組卷：211引用：3難度：0.8
解析
3．已知
3
sinα
=
5
，
α
∈
（
π
2
，
π
）
，則
si
n
2
α
2
-
co
s
2
α
2
=（　?。?/h2>
A．
2
3
B．
-
2
3
C．1 D．
-
3
5
組卷：8引用：3難度：0.8
解析
4．函數(shù)
f
（
x
）
=
3
x
-
3
-
x
2
?
cos
2
x
的部分圖象大致為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：59引用：2難度：0.8
解析
5．函數(shù)f（x）=x²+lnx-2021的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>
A．3 B．2 C．1 D．0
組卷：63引用：1難度：0.7
解析
6．已知
sinα
-
cosα
=
1
5
，
α
∈
（
-
π
2
，
π
2
）
，則
sinαcosα
sinα
+
cosα
=（　?。?/h2>
A．
-
12
5
B．
12
5
C．
-
12
35
D．
12
35
組卷：670引用：3難度：0.7
解析
7．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+2）=-f（x），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=2^x-1，則（　?。?/h2>
A．
f
（
6
）
＜
f
（
-
7
）
＜
f
（
11
2
）
B．
f
（
6
）
＜
f
（
11
2
）
＜
f
（
-
7
）
C．
f
（
-
7
）
＜
f
（
11
2
）
＜
f
（
6
）
D．
f
（
11
2
）
＜
f
（
-
7
）
＜
f
（
6
）
組卷：777引用：19難度：0.9
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

21．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
sinxcosx
-
3
co
s
2
x
+
3
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變，再將所得圖象向左平移
π
6
個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，當(dāng)
x
∈
[
π
2
，
π
]
時(shí)，求函數(shù)g（x）的取值范圍．
組卷：378引用：4難度：0.7
解析
22．已知函數(shù)f（x）=x²-（a-2）x-alnx（a∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，證明：對(duì)任意的x＞0，f（x）+e^x＞x²+x+2．
組卷：249引用：17難度：0.1
解析

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A．（x²）′=2x	B．（ e x + ln 3 ） ′ = e x + 1 3
C．（3^x）′=3^xln3	D．（sinx）′=cosx

A． f （ 6 ）＜ f （ - 7 ）＜ f （ 11 2 ）	B． f （ 6 ）＜ f （ 11 2 ）＜ f （ - 7 ）
C． f （ - 7 ）＜ f （ 11 2 ）＜ f （ 6 ）	D． f （ 11 2 ）＜ f （ - 7 ）＜ f （ 6 ）

2023-2024學(xué)年黑龍江省雞西實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿(mǎn)分40分）

1．下列求導(dǎo)運(yùn)算不正確的是（ ）

2．已知集合A={x|y=ln（x-1）}，B={x|x-1x-2≤0}，則A∩B=（ ）

3．已知3sinα=5，α∈（π2，π），則sin2α2-cos2α2=（ ?。?/h2>

4．函數(shù)f（x）=3x-3-x2?cos2x的部分圖象大致為（ ?。?/h2>

5．函數(shù)f（x）=x2+lnx-2021的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>

6．已知sinα-cosα=15，α∈（-π2，π2），則sinαcosαsinα+cosα=（ ?。?/h2>

7．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+2）=-f（x），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=2x-1，則（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

22．已知函數(shù)f（x）=x2-（a-2）x-alnx（a∈R）．（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，證明：對(duì)任意的x＞0，f（x）+ex＞x2+x+2．

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿(mǎn)分40分）

1．下列求導(dǎo)運(yùn)算不正確的是（　　）

2．已知集合A={x|y=ln（x-1）}，B={x|
x
-
1
x
-
2
≤0}，則A∩B=（　　）

3．已知
3
sinα
=
5
，
α
∈
（
π
2
，
π
）
，則
si
n
2
α
2
-
co
s
2
α
2
=（　?。?/h2>

4．函數(shù)
f
（
x
）
=
3
x
-
3
-
x
2
?
cos
2
x
的部分圖象大致為（　?。?/h2>

5．函數(shù)f（x）=x²+lnx-2021的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

6．已知
sinα
-
cosα
=
1
5
，
α
∈
（
-
π
2
，
π
2
）
，則
sinαcosα
sinα
+
cosα
=（　?。?/h2>

7．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+2）=-f（x），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=2^x-1，則（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

22．已知函數(shù)f（x）=x²-（a-2）x-alnx（a∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a=1時(shí)，證明：對(duì)任意的x＞0，f（x）+e^x＞x²+x+2．