2023年河北省張家口市宣化一中高考數(shù)學(xué)三模試卷
發(fā)布：2024/4/23 12:26:7
一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
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1．已知集合S={s|s=2n+1，n∈Z}，T={t|t=4n+1，n∈Z}，則S∩T=（ ?。?/h2>
組卷：5232引用：36難度：0.9 -
2．已知復(fù)數(shù)z滿足|z-5|=|z-1|=|z+i|，則|z|=（ ）
組卷：207引用：6難度：0.8 -
3．如圖，一種工業(yè)部件是由一個(gè)圓臺(tái)挖去一個(gè)圓錐所構(gòu)成的．已知圓臺(tái)的上、下底面直徑分別為2cm和4cm,且圓臺(tái)的母線與底面所成的角為，圓錐的底面是圓臺(tái)的上底面，頂點(diǎn)在圓臺(tái)的下底面上，則該工業(yè)部件的體積為（ ?。?/h2>π4組卷：140引用：4難度：0.6 -
4．如圖是古箏鳴箱俯視圖，鳴箱有多根弦，每根弦下有一只弦碼，弦碼又叫雁柱，用于調(diào)節(jié)音高和傳振．圖2是根據(jù)圖1繪制的古箏弦及其弦碼簡(jiǎn)易直觀圖．在直觀圖中，每根弦都垂直于x軸，左邊第一根弦在y軸上，相鄰兩根弦間的距離為1，弦碼所在的曲線（又稱為雁柱曲線）方程為y=1.1x，第n（n∈N，第0根弦表示與y軸重合的弦）根弦分別與雁柱曲線和直線l：y=x+1交于點(diǎn)An（xn，yn）和Bn（x'n，y'n），則=（ ?。?br />參考數(shù)據(jù)：1.122=8.14．20∑n=0ynyn′組卷：118引用：7難度：0.7 -
5．如圖，將正方體沿交于同一頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)截去一個(gè)三棱錐，如此共可截去八個(gè)三棱錐，截取后的剩余部分稱為“阿基米德多面體”，它是一個(gè)24等邊半正多面體．從它的棱中任取兩條，則這兩條棱所在的直線為異面直線的概率為（ ）
組卷：81引用：4難度：0.7 -
6．已知α，β均為銳角，且
，則tanα的最大值是（ ?。?/h2>cos（α+β）=sinαsinβ組卷：325引用：5難度：0.7 -
7．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，MN是它的外接圓的一條弦，點(diǎn)P為正方形四條邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)弦MN的長(zhǎng)度最大時(shí)，
的取值范圍是（ ）PM?PN組卷：60引用：1難度：0.7
四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明步驟或演算步驟）
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21．已知F1、F2分別為橢圓C：
的左、右焦點(diǎn)，A為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)（異于C的左、右頂點(diǎn)）△F1AF2的周長(zhǎng)為6，且△F1AF2面積的最大值為x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）．3
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若B為直線AF1與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)，求△ABF2內(nèi)切圓面積的最大值．組卷：135引用：4難度：0.4 -
22．已知函數(shù)f（x）=mx3-mx-xlnx（m∈R）．
（1）若f（x）的導(dǎo)函數(shù)為g（x），試討論g（x）的單調(diào)性；
（2）若對(duì)任意的x∈（1，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．f（x）+exex＞1組卷：93引用：3難度：0.3