2023年山東省泰安市岱岳區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷

一、選擇題（共12小題，每題4分）

• 1．

  1

  2023

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  組卷：262引用：8難度：0.9

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．3a-a=2	B．a(chǎn)2?a3=a6
  C．a(chǎn)6÷2a2= 1 2 a 4	D．（ 2a2b）3=6a8b2
  組卷：144引用：3難度：0.7

  解析

• 3．今年五一假期，游客出游熱情不減，從泰安市假日旅游指揮部了解到，4月29日0時(shí)至5月3日16時(shí)，泰安市納入抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)的A級旅游景區(qū)、新業(yè)態(tài)旅游景區(qū)、鄉(xiāng)村旅游區(qū)點(diǎn)、紅色旅游景區(qū)等20家旅游景區(qū)、景點(diǎn)共接待游客146.8萬人次，同比增長494.69%，將146.83萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.4683×104

  B．1.4683×106

  C．14.683×105

  D．1.4683×107
  組卷：15引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：115引用：3難度：0.8

  解析

• 5．將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合按如圖方式放置，其中BC∥AE，則∠DFC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．45°

  C．75°

  D．55°
  組卷：442引用：6難度：0.8

  解析

• 6．如表是抽查的某班10名同學(xué)中考體育測試成績統(tǒng)計(jì)表．中位數(shù)是a,眾數(shù)是b,則a-b的值是（　?。?

  成績（分）	30	25	20	15
  人數(shù)（人）	2	3	4	1

  A．-5

  B．-2.5

  C．2.5

  D．5
  組卷：47引用：2難度：0.5

  解析

• 7．關(guān)于x的方程（k-1）²x²+（2k+1）x+1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k ＞ 1 4 且k≠1

  B．k≥ 1 4 且k≠1

  C．k ＞ 1 4

  D．k≥ 1 4
  組卷：4068引用：33難度：0.7

  解析

• 8．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點(diǎn)，∠CDB=15°，過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長線于點(diǎn)E，若OE=2，則⊙O的半徑為（　　）

  A． 3

  B． 2

  C． 3 2

  D． 3 2
  組卷：592引用：7難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共7小題，滿分78分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或推演步驟）

• 24．如圖，對稱軸為直線x=1的拋物線y=x²-bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且OB=OC．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）拋物線頂點(diǎn)為D，直線BD交y軸于E點(diǎn)；
  ①設(shè)點(diǎn)P為線段BD上一點(diǎn)（點(diǎn)P不與B、D兩點(diǎn)重合），過點(diǎn)P作x軸的垂線與拋物線交于點(diǎn)F，求△BDF面積的最大值；
  ②在線段BD上是否存在點(diǎn)Q，使得∠CQD=∠QEC？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：83引用：1難度：0.1

  解析

• 25．在△ABC和△EDC中，點(diǎn)D在AB上，∠BAC=∠DEC，AB=AC，ED=EC，AB=kBC，連接AE．
  （1）特例發(fā)現(xiàn)：如圖1，當(dāng)k=1時(shí)．求證：AE=BD．
  （2）探究證明：如圖2，當(dāng)k≠1時(shí)．判斷AE與BD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  （3）拓展延伸：若

  k

  =

  5

  2

  ，∠BCE=90°，CE=

  2

  5

  ，求AD的長．
  組卷：196引用：2難度：0.2

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