北師大新版九年級數(shù)學(xué)上冊《1.2 矩形的性質(zhì)與判定》2016年同步練習(xí)

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（　?。?/h2>

  A．對角線相等	B．兩組對邊分別平行
  C．對角線互相平分	D．兩組對角分別相等
  組卷：2354引用：13難度：0.9

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• 2．下列關(guān)于矩形的說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．對角線相等的四邊形是矩形

  B．矩形的對角線相等且互相平分

  C．對角線互相平分的四邊形是矩形

  D．矩形的對角線互相垂直且平分
  組卷：4262引用：42難度：0.7

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• 3．如圖，矩形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，若∠ACB=30°，AB=2，則OC的長為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．2 3

  D．4
  組卷：1717引用：20難度：0.7

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• 4．如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，則四邊形OCED的周長為（　　）

  A．4

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：2716引用：33難度：0.7

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• 5．如圖，在矩形ABCD中（AD＞AB），點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，且DE=DA，AF⊥DE，垂足為點(diǎn)F，在下列結(jié)論中，不一定正確的是（　　）

  A．△AFD≌△DCE

  B．AF= 1 2 AD

  C．AB=AF

  D．BE=AD-DF
  組卷：4829引用：30難度：0.9

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• 6．如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD的邊AD上的一動點(diǎn)，矩形的兩條邊AB、BC的長分別是6和8，則點(diǎn)P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和是（　?。?/h2>

  A．4.8

  B．5

  C．6

  D．7.2
  組卷：4412引用：22難度：0.7

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• 7．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，將△ABE沿AE折疊，使點(diǎn)B落在矩形內(nèi)點(diǎn)F處，連接CF，則CF的長為（　?。?/h2>

  A． 9 5

  B． 12 5

  C． 16 5

  D． 18 5
  組卷：15604引用：60難度：0.7

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• 8．如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、C分別在直線a、b上，且a∥b,∠1=60°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：3374引用：39難度：0.7

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三、解答題

• 25．如圖，矩形ABCD中，延長AB至E，延長CD至F，BE=DF，連接EF，與BC、AD分別相交于P、Q兩點(diǎn)．
  （1）求證：CP=AQ；
  （2）若BP=1，PQ=2

  2

  ，∠AEF=45°，求矩形ABCD的面積．
  組卷：3026引用：12難度：0.3

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• 26．閱讀下面材料：
  在數(shù)學(xué)課上，老師請同學(xué)思考如下問題：如圖1，我們把一個四邊形ABCD的四邊中點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H依次連接起來得到的四邊形EFGH是平行四邊形嗎？
  小敏在思考問題是，有如下思路：連接AC．
  
  結(jié)合小敏的思路作答
  （1）若只改變圖1中四邊形ABCD的形狀（如圖2），則四邊形EFGH還是平行四邊形嗎？說明理由；參考小敏思考問題方法解決以下問題：
  （2）如圖2，在（1）的條件下，若連接AC，BD．
  ①當(dāng)AC與BD滿足什么條件時，四邊形EFGH是菱形，寫出結(jié)論并證明；
  ②當(dāng)AC與BD滿足什么條件時，四邊形EFGH是矩形，直接寫出結(jié)論．
  
  組卷：2936引用：15難度：0.1

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