2023年江西省萍鄉(xiāng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4月份）

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng).）

• 1．在0，-3.5，-7，5四個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．-3.5

  C．-7

  D．5
  組卷：75引用：3難度：0.8

  解析

• 2．尼莫點(diǎn)，正式名稱為海洋難抵極，是地球表面距離陸地最偏遠(yuǎn)的地點(diǎn)，位于南太平洋中央的海面上，最近的陸地與當(dāng)?shù)叵喔?688000米之遙，其中2688000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．2.688×107

  B．26.88×105

  C．2.688×106

  D．0.2688×107
  組卷：71引用：5難度：0.7

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• 3．下列各式計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a3=a5	B．（-2a2）3=-8a5
  C．-2（a-1）=-2a+2	D．（a+2）2=a2+4
  組卷：50引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖是一個(gè)正方體紙盒的外表面展開圖，則這個(gè)正方體是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：992引用：13難度：0.6

  解析

• 5．如圖，△ABC中，AB=AC，AD，BD，CD分別平分∠EAC，∠ABC，∠ACF，以下結(jié)論不一定成立的是（　?。?/h2>

  A．AD=CD	B．AD∥BC
  C． ∠ BDC = 1 2 ∠ BAC	D．∠ADC=90°-∠ABD
  組卷：250引用：4難度：0.7

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• 6．已知拋物線y=ax²+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a≠0），a+b+c=0，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．若拋物線經(jīng)過點(diǎn)（-3，0），則b=2a

  B．若b=c,則方程cx2+bx+a=0一定有根x=-2

  C．拋物線與x軸一定有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)

  D．點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在拋物線上，若0＜a＜c,則當(dāng)x1＜x2＜1時(shí)，y1＞y2
  組卷：121引用：2難度：0.7

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，請把答案填在答題卡上.）

• 7．計(jì)算：（-2023）⁰-|-

  9

  |=

  ．
  組卷：31引用：2難度：0.9

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• 8．《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)著作之一，書中有這樣一個(gè)問題：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重，問：每只雀、燕的重量各為多少？設(shè)一只雀的重量為x斤，一只燕的重量為y斤，則可列方程組為

  ．
  組卷：554引用：18難度：0.7

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五、解答題（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 23．在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+6與y軸，x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，已知拋物線L：y=x²-（a+3）x+4（a-1）．
  （1）若拋物線L經(jīng)過點(diǎn)B，求拋物線L的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）如圖，拋物線L與直線AB交于點(diǎn)A，D，點(diǎn)P為拋物線L上一點(diǎn)，連接OP，AP，DP，OP交AD于點(diǎn)M，若
  S_△PAM=3S_△PDM，求直線OP的函數(shù)表達(dá)式；
  （3）過拋物線L的頂點(diǎn)C作直線y=-x+6的垂線，垂足為點(diǎn)E．當(dāng)CE的長度最短時(shí)，求a的值，并求出此時(shí)CE長度的最短值．
  ?
  組卷：229引用：2難度：0.2

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六、解答題（本大題共12分）

• 24．某托管服務(wù)數(shù)學(xué)興趣小組針對如下問題進(jìn)行探究，在等邊△ABC中，AB=2，點(diǎn)D在射線BC上運(yùn)動(dòng)，連接AD，以AD為一邊在AD右側(cè)作等邊△ADE．
  ?
  （1）【問題發(fā)現(xiàn)】如圖（1），當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與點(diǎn)B重合），連接CE．則線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系是

  ；直線BA與CE的位置關(guān)系是

  ；
  （2）【拓展延伸】如圖（2），當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線AD，CE相交于點(diǎn)M，請?zhí)骄俊鱉AE的面積與△MDC的面積之間的數(shù)量關(guān)系；
  （3）【問題解決】當(dāng)點(diǎn)D在射線BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B，C重合），直線AD，CE相交于點(diǎn)M，若△MCD的面積是

  3

  2

  ，請求出線段BD的長．
  組卷：372引用：4難度：0.1

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