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2022-2023學年新疆和田地區(qū)策勒縣高二(上)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/8/30 6:0:10

一、選擇題。本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.若A(1,2),B(3,5),C(5,m)三點共線,則m=( ?。?/div>
    組卷:214引用:4難度:0.9
  • 2.等差數(shù)列{an}前n項和為Sn,a1=17,S8=S10,則公差d=( ?。?/div>
    組卷:211引用:2難度:0.8
  • 3.橢圓的長軸長為5,焦距為3,則它的短軸長等于(  )
    組卷:8引用:1難度:0.8
  • 4.若直線ax-y-a+1=0與直線x-ay+3a-3=0平行,則實數(shù)a的值為( ?。?/div>
    組卷:75引用:3難度:0.8
  • 5.過點(-2,0)且在兩坐標軸上的截距之差為3的直線方程是( ?。?/div>
    組卷:13引用:1難度:0.6
  • 6.已知雙曲線
    y
    2
    a
    2
    -
    x
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    b
    0
    的一條漸近線過點
    3
    ,
    2
    ,且雙曲線的一個焦點在拋物線
    x
    2
    =
    4
    7
    y
    的準線上,則雙曲線的方程為( ?。?/div>
    組卷:659引用:6難度:0.7
  • 7.過雙曲線M:x2-
    y
    2
    3
    =1的左焦點F作圓C:x2+(y-3)2=
    1
    2
    的切線.此切線與M的左支、右支分別交于A,B兩點,則線段AB的中點到x軸的距離為(  )
    組卷:456引用:6難度:0.5

四、解答題。本題共6個小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

  • 21.已知過點A(-4,0)的動直線l與拋物線C:x2=2py(p>0)相交于B、D兩點,當l的斜率是
    1
    2
    時,
    AD
    =4
    AB

    (1)求拋物線C的方程;
    (2)設(shè)BD的中垂線在y軸上的截距為b,求b的取值范圍.
    組卷:16引用:1難度:0.5
  • 22.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    ,
    b
    0
    的焦點在x軸上,右焦點為F,且經(jīng)過點F且與x軸垂直的直線交橢圓于點
    E
    1
    3
    2
    ,左頂點為D.
    (1)求橢圓C的離心率和△DEF的面積;
    (2)已知直線y=kx+1與橢圓C交于A,B兩點,過點B作直線y=3的垂線,垂足為G,判斷直線AG是否過定點?若是,求出該定點;若不是,請說明理由.
    組卷:62引用:2難度:0.3
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