已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞0，b＞0）的焦點在x軸上，右焦點為F，且經(jīng)過點F且與x軸垂直的直線交橢圓于點E（1，32），左頂點為D．
（1）求橢圓C的離心率和△DEF的面積；
（2）已知直線y=kx+1與橢圓C交于A，B兩點，過點B作直線y=3的垂線，垂足為G，判斷直線AG是否過定點？若是，求出該定點；若不是，請說明理由．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
E
（
1
，
3
2
）
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/30 6:0:10組卷：63引用：2難度：0.3
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1．已知橢圓C：
=1（a＞b＞0）的一個頂點坐標為A（0，-1），離心率為x2a2+y2b2．32
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線y=k（x-1）（k≠0）與橢圓C交于不同的兩點P，Q，線段PQ的中點為M，點B（1，0），求證：點M不在以AB為直徑的圓上．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：362引用：4難度：0.5 -
2．設橢圓
+x2a2=1（a＞b＞0）的右頂點為A，上頂點為B．已知橢圓的離心率為y2b2，|AB|=53．13
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設直線l：y=kx（k＜0）與橢圓交于P，Q兩點，直線l與直線AB交于點M，且點P，M均在第四象限．若△BPM的面積是△BPQ面積的2倍，求k的值．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：4438引用：26難度：0.3 -
3．如果橢圓
的弦被點（4，2）平分，則這條弦所在的直線方程是（ ?。?/h2>x236+y29=1發(fā)布：2024/12/18 3:30:1組卷：456引用：3難度：0.6