2022-2023學(xué)年山東省聊城市陽谷實驗中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2AC，則sinB=（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C． 5 5

  D． 2 5 5
  組卷：1719引用：4難度：0.9

  解析

• 2．如圖，直線l₁∥l₂∥l₃，直線AC和DF被l₁，l₂，l₃所截，如果AB=3，BC=5，EF=4，那么DE的長是（　?。?/h2>

  A． 12 5

  B． 32 5

  C． 20 3

  D． 32 3
  組卷：1176引用：21難度：0.6

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，∠B=60°，BA=3，BC=5，將△ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1101引用：10難度：0.7

  解析

• 4．已知，如圖，E（-4，2），F(xiàn)（-1，-1）．以O(shè)為位似中心，按比例尺1：2把△EFO縮小，點E的對應(yīng)點的坐標(biāo)（　?。?/h2>

  A．（-2，1）	B．（2，-1）
  C．（2，-1）或（-2，-1）	D．（-2，1）或（2，-1）
  組卷：1034引用：15難度：0.9

  解析

• 5．如圖，一張矩形紙片ABCD的長AB=a,寬BC=b.將紙片對折，折痕為EF，所得矩形AFED與矩形ABCD相似，則a：b=（　　）

  A．2：1

  B． 2 ：1

  C．3： 3

  D．3：2
  組卷：3958引用：15難度：0.9

  解析

• 6．如圖，已知∠1=∠2，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC∽△ADE的是（　?。?/h2>

  A．∠C=∠E

  B．∠B=∠ADE

  C． AB AD = AC AE

  D． AB AD = BC DE
  組卷：6950引用：106難度：0.9

  解析

• 7．如圖，利用標(biāo)桿BE測量建筑物的高度，已知標(biāo)桿BE高1.5m,測得AB=2m,BC=12m,則建筑物CD的高度為（　　）

  A．10.5m

  B．10m

  C．9m

  D．11m
  組卷：46引用：3難度：0.6

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• 8．如圖所示，△ABC的各個頂點都在正方形的格點上，則sinA的值為（　　）

  A． 10 5

  B． 5 5

  C． 2 10 5

  D． 2 5 5
  組卷：191引用：3難度：0.7

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三、解答題（共8小題，滿分69分）

• 24．小明利用剛學(xué)過的測量知識來測量學(xué)校內(nèi)一棵古樹的高度．一天下午，他和學(xué)習(xí)小組的同學(xué)帶著測量工具來到這棵古樹前，由于有圍欄保護(hù)，他們無法到達(dá)古樹的底部B，如圖所示．于是他們先在古樹周圍的空地上選擇一點D，并在點D處安裝了測量器CD，測得∠ACD=135°；再在BD的延長線上確定一點G，使DG=5米，并在G處的地面上水平放置了一個小平面鏡，小明沿著BG方向移動，當(dāng)移動到點F時，他剛好在小平面鏡內(nèi)看到這棵古樹的頂端A的像，此時，測得FG=2米，小明眼睛與地面的距離EF=1.6米，測量器的高度CD=0.5米．已知點F、G、D、B在同一水平直線上，且EF、CD、AB均垂直于FB，則這棵古樹的高度AB為多少米？（小平面鏡的大小忽略不計）
  組卷：1147引用：5難度：0.7

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• 25．如圖，點E是矩形ABCD中CD邊上一點，△BCE沿BE折疊為△BFE，點F落在AD上．
  （1）求證：△ABF∽△DFE；
  （2）若sin∠DFE=

  1

  3

  ，求tan∠EBC的值．
  組卷：944引用：28難度：0.3

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