北京課改版九年級（上）中考題單元試卷：第21章 解直角三角形（04）

一、選擇題（共3小題）

• 1．如圖，要在寬為22米的九州大道兩邊安裝路燈，路燈的燈臂CD長2米，且與燈柱BC成120°角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線DO與燈臂CD垂直，當(dāng)燈罩的軸線DO通過公路路面的中心線時照明效果最佳，此時，路燈的燈柱BC高度應(yīng)該設(shè)計為（　?。?/div>

  A．（11-2 2 ）米

  B．（11 3 -2 2 ）米

  C．（11-2 3 ）米

  D．（11 3 -4）米
  組卷：4231引用：66難度：0.9

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• 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=4，sinA=

  3

  5

  ，則斜邊上的高等于（　?。?/div>

  A． 64 25

  B． 48 25

  C． 16 5

  D． 12 5
  組卷：1392引用：62難度：0.9

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• 3．如果三角形滿足一個角是另一個角的3倍，那么我們稱這個三角形為“智慧三角形”．下列各組數(shù)據(jù)中，能作為一個智慧三角形三邊長的一組是（　　）

  A．1，2，3

  B．1，1， 2

  C．1，1， 3

  D．1，2， 3
  組卷：2465引用：87難度：0.9

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二、填空題（共8小題）

• 4．在△ABC中，AB=AC=5，sin∠ABC=0.8，則BC=

  ．
  組卷：467引用：62難度：0.7

  解析
• 5．請運(yùn)用你喜歡的方法求tan75°=

   

  ．
  組卷：262引用：54難度：0.7

  解析
• 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，

  tan

  A

  =

  4

  3

  ，BC=8，則△ABC的面積為

   

  ．
  組卷：558引用：59難度：0.5

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• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，過D點(diǎn)作AB的垂線交AC于點(diǎn)E，BC=6，sinA=

  3

  5

  ，則DE=

  ．
  組卷：2854引用：69難度：0.5

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• 8．如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且BD平分AC．若BD=8，AC=6，∠BOC=120°，則四邊形ABCD的面積為

  ．（結(jié)果保留根號）
  組卷：1426引用：51難度：0.7

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• 9．如圖，在△ABC中，AC=6，BC=5，sinA=

  2

  3

  ，則tanB=

  ．
  組卷：551引用：45難度：0.9

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• 10．在Rt△ABC中，∠A=90°，有一個銳角為60°，BC=6．若點(diǎn)P在直線AC上（不與點(diǎn)A，C重合），且∠ABP=30°，則CP的長為

  ．
  組卷：3368引用：82難度：0.9

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三、解答題（共19小題）

• 29．在△ABC中，AD是BC邊上的高，∠C=45°，sinB=

  1

  3

  ，AD=1．求BC的長．
  組卷：1719引用：60難度：0.5

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• 30．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是BC邊上的中線，∠C=45°，sinB=

  1

  3

  ，AD=1．
  （1）求BC的長；
  （2）求tan∠DAE的值．
  組卷：4899引用：64難度：0.5

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