2022-2023學(xué)年江蘇省揚州市梅嶺教育集團(tuán)八年級（下）第二次段考數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，每小題僅有一個答案正確，請把你認(rèn)為正確的答案填寫在答題紙相應(yīng)位置。）

• 1．下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．等邊三角形

  B．圓

  C．矩形

  D．平行四邊形
  組卷：345引用：13難度：0.9

  解析

• 2．已知反比例函數(shù)的解析式為y=

  3

  a

  -

  3

  x

  ，且圖象位于第一、三象限，則a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)=1

  B．a(chǎn)≠1

  C．a(chǎn)＞1

  D．a(chǎn)＜1
  組卷：889引用：6難度：0.9

  解析

• 3．若關(guān)于x的一元二次方程kx²-x+1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞ 1 4 且k≠0

  B．k＜ 1 4 且k≠0

  C．k≤ 1 4 且k≠0

  D．k＜ 1 4
  組卷：7268引用：25難度：0.3

  解析

• 4．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點，若AC+BD=24cm,△OAB的周長是18cm,則EF等于（　?。?/h2>

  A．2cm

  B．3cm

  C．4cm

  D．5cm
  組卷：206引用：4難度：0.7

  解析

• 5．如圖，點A在雙曲線

  y

  =

  5

  x

  上，點B在雙曲線

  y

  =

  8

  x

  上，AB∥x軸，則△OAB的面積等于（　?。?/h2>

  A．1.5

  B．2

  C．3

  D．6.5
  組卷：485引用：3難度：0.6

  解析

• 6．已知一元二次方程a（x+m）²+n=0（a≠0）的兩根分別為-3，1，則方程a（x+m-2）²+n=0（a≠0）的兩根分別為（　　）

  A．1，5

  B．-1，3

  C．-3，1

  D．-1，5
  組卷：10965引用：39難度：0.3

  解析

• 7．如圖，菱形紙片ABCD中，∠A=60°，折疊菱形紙片ABCD，使點C落在DP（P為AB中點）所在的直線上，得到經(jīng)過點D的折痕DE．則∠DEC的大小為（　?。?/h2>

  A．78°

  B．75°

  C．60°

  D．45°
  組卷：2982引用：107難度：0.9

  解析

• 8．如圖①，正方形ABCD中，AC，BD相交于點O，E是OD的中點．動點P從點E出發(fā)，沿著E→O→B→A的路徑以每秒1個單位長度的速度運動到點A，在此過程中線段AP的長度y隨著運動時間x的函數(shù)關(guān)系如圖②所示，則AB的長為（　?。?br />

  A．4 2

  B．4

  C．3 3

  D．2 2
  組卷：1917引用：21難度：0.4

  解析

二．填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，請把你認(rèn)為正確的答案填寫在答題紙相應(yīng)位置。）

• 9．一元二次方程x（x+3）=0的根是

  ．
  組卷：112引用：11難度：0.5

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三．解答題（本大題共10小題，共96分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算

• 27．【定義】只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形，連接它的兩個非直角頂點的線段叫做這個損矩形的直徑．如圖1，∠ABC=∠ADC=90°，四邊形ABCD是損矩形，則該損矩形的直徑是線段AC．同時我們還發(fā)現(xiàn)損矩形中有公共邊的兩個三角形角的特點：在公共邊同側(cè)的兩個角是相等的．如圖1中：△ABC和△ABD有公共邊AB，在AB同側(cè)有∠ADB和∠ACB，此時∠ADB=ACB；再比如△ABC和△BCD有公共邊BC，在BC同側(cè)有∠BAC和∠BDC，此時∠BAC=∠BDC．
  【理解】
  （1）如圖1，∠ABD=

  ；
  
  （2）如圖4，圖形中一定是損矩形的是

  （填序號）；
  【應(yīng)用】
  （3）如圖2，四邊形ABCD是以AC為直徑的損矩形，以AC為一邊向外作菱形ACEF，點D為菱形ACEF對角線的交點，連接BD，當(dāng)BD平分∠ABC時，判斷四邊形ACEF為何種特殊的四邊形？并說明理由；
  （4）如圖3，四邊形ABCD是以AC為直徑的損矩形，點O為AC的中點，OG⊥BD于點G，若OG=2，則AC²-BD²=

  ．
  組卷：316引用：4難度：0.1

  解析

• 28．如圖，已知一次函數(shù)

  y

  1

  =

  3

  2

  x

  -

  3

  的圖象與反比例函數(shù)

  y

  2

  =

  k

  x

  第一象限內(nèi)的圖象交于點A（4，n），與x軸相交于點B，交y軸于點C．
  （1）求n和k的值；
  （2）觀察函數(shù)圖象
  ①當(dāng)x≥-3時，y₂的取值范圍是

  ；
  ②當(dāng)0＜y₁＜y₂時，x的取值范圍是

  ；
  （3）如圖，以AB為邊作菱形ABFD，使點F在x軸正半軸上，點D在第一象限，雙曲線交DF于點E，連接AE、BE，求S_△ABE；
  （4）若P為坐標(biāo)軸上一點，請你探索：當(dāng)以點A、P、C為頂點的三角形是直角三角形時，請直接寫出所有可能的P點坐標(biāo)．
  
  組卷：227引用：1難度：0.2

  解析