如圖，已知一次函數(shù)y1=32x-3的圖象與反比例函數(shù)y2=kx第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)A（4，n），與x軸相交于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C．
（1）求n和k的值；
（2）觀察函數(shù)圖象
①當(dāng)x≥-3時(shí)，y2的取值范圍是 y2≤-4或y2＞0y2≤-4或y2＞0；
②當(dāng)0＜y1＜y2時(shí)，x的取值范圍是 2＜x＜42＜x＜4；
（3）如圖，以AB為邊作菱形ABFD，使點(diǎn)F在x軸正半軸上，點(diǎn)D在第一象限，雙曲線交DF于點(diǎn)E，連接AE、BE，求S△ABE；
（4）若P為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，請(qǐng)你探索：當(dāng)以點(diǎn)A、P、C為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出所有可能的P點(diǎn)坐標(biāo)．
y
1
=
3
2
x
-
3
y
2
=
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】y2≤-4或y2＞0；2＜x＜4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：227引用：1難度：0.2
相似題
-
1．（1）探究新知：
如圖1，已知△ABC與△ABD的面積相等，試判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）結(jié)論應(yīng)用：
①如圖2，點(diǎn)M，N在反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上，過點(diǎn)M作ME⊥y軸，過點(diǎn)N作NF⊥x軸，垂足分別為E，F(xiàn)．y=kx
試證明：MN∥EF．
發(fā)布：2025/6/8 13:0:1組卷：165引用：10難度：0.3 -
2．探究函數(shù)性質(zhì)時(shí)，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線畫出函數(shù)圖象，觀察分析圖象特征，概括函數(shù)性質(zhì)的過程．結(jié)合已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，請(qǐng)畫出函數(shù)y=-
的圖象并探究該函數(shù)的性質(zhì)．6x2+1
（1）列表，寫出表中a,b的值：a= ，b= ；x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 … y … - 617- 35- 65-3 -6 a - 65b - 617…
觀察表格中數(shù)據(jù)的特征，在所給的平面直角坐標(biāo)系中補(bǔ)全該函數(shù)的圖象．
（2）觀察函數(shù)圖象，判斷下列關(guān)于函數(shù)性質(zhì)的結(jié)論是否正確，在括號(hào)內(nèi)打“√”或“×”?
①函數(shù)y=-的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．6x2+1
②當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)y=-有最小值，最小值為-6．6x2+1
③在自變量的取值范圍內(nèi)函數(shù)y的值隨自變量x的增大而減?。?
④函數(shù)y=-的圖象不經(jīng)過第一、二象限．6x2+1
（3）若將橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，直接寫出直線y=a與函數(shù)y=-圍成的封閉圖形的內(nèi)部恰有六個(gè)整點(diǎn)時(shí)，a的取值范圍．6x2+1
發(fā)布：2025/6/6 3:0:2組卷：175引用：2難度：0.4 -
3．如圖1，△ABC是等腰三角形，AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)P從點(diǎn)B開始向C運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，△ACP的面積為y1．
（1）求出y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（2）在如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出y1與x之間的函數(shù)圖象，并寫出一條該函數(shù)的性質(zhì)．
．
（3）在如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系中，描出了函數(shù)的圖象上的一些點(diǎn)，請(qǐng)直接將圖象補(bǔ)充完整，觀察圖象，直接寫出滿足y1≥y2的x的范圍 ．y2=8x（x＞0）發(fā)布：2025/6/5 17:0:1組卷：192引用：1難度：0.4