人教B版（2019）選擇性必修第一冊《2.4 曲線與方程》2021年同步練習卷（2）

一、選擇題

• 1．若命題“曲線C上的點的坐標都是方程f（x,y）=0的解”是真命題，則下列命題中是真命題的為（　?。?/h2>

  A．方程f（x,y）=0表示的曲線是C

  B．方程f（x,y）=0是曲線C的方程

  C．方程f（x,y）=0的曲線不一定是C

  D．以方程f（x,y）=0的解為坐標的點都在曲線C上
  組卷：33引用：3難度：0.7

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• 2．方程x²y²=1的曲線是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：118引用：2難度：0.7

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• 3．已知0≤α＜2π，點P（cosα，sinα）在曲線（x-2）²+y²=3上，則α的值為（　?。?/h2>

  A． π 3

  B． 5 π 3

  C． π 3 或 5 π 3

  D． π 3 或 π 6
  組卷：32引用：4難度：0.7

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• 4．下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．方程 x y - 2 = 1 表示斜率為1，在y軸上的截距是2的直線

  B．△ABC的頂點坐標分別為A（0，3），B（-2，0），C（2，0），則中線AO的方程是x=0

  C．到x軸距離為5的點的軌跡方程是y=5

  D．曲線2x2-3y2-2x+m=0通過原點的充要條件是m=0
  組卷：30引用：4難度：0.7

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三、解答題

• 11．動點P到兩定點A（-a,0），B（a,0）（a＞0）距離之比為|PA|：|PB|=2：1．
  （1）求點P的軌跡方程；
  （2）點P在什么位置時，△ABP的面積最大？
  組卷：10引用：2難度：0.6

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• 12．已知坐標平面上動點M（x,y）與兩個定點P（26，1），Q（2，1），且|MP|=5|MQ|．
  （1）求點M的軌跡方程，并說明軌跡是什么圖形；
  （2）記（1）中軌跡為C，過點N（-2，3）的直線l被C所截得的線段長度為8，求直線l的方程．
  組卷：95引用：5難度：0.3

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