2023-2024學年澳門四高校高三（上）聯(lián)合入學考試數(shù)學試卷

第一部份選擇題。請選出每題之最佳答案。

• 1．若集合M={x|x²-2x-8≥0}，N={x|0＜x＜6}，則M∩N=（　?。?/div>

  A．[-2，4]	B．[-2，0）	C．（0，4]	D．（0，6）
  E．[4，6）
  組卷：102引用：1難度：0.8

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• 2．若多項式f（x）除以x²-x-6，余式為3x-2，則f（3）=（　?。?/div>

  A．-2	B．0	C．3	D．7
  E．9
  組卷：7引用：1難度：0.7

  解析
• 3．log₉125×log₁₂17×log₂₅3×log₁₇12=（　　）

  A．log173	B． 1 2	C． 3 4	D．log335
  E．log1712
  組卷：295引用：1難度：0.8

  解析
• 4．方程

  x

  2

  -

  3

  x

  +

  4

  x

  2

  -

  3

  x

  =

  12

  的解集為（　?。?/div>

  A．{-1}	B．{2，-6}	C．{-1，4}	D．{4}
  E．{3}
  組卷：54引用：1難度：0.7

  解析
• 5．已知a為常數(shù)且二次方程4a²x²+2（a+3）x+9=0只有一個實根，則a=（　?。?/div>

  A． 3 5	B．-1或 3 2	C． 3 2	D． - 3 7 或 3 5
  E．任意實數(shù)
  組卷：50引用：1難度：0.8

  解析
• 6．

  （

  2

  x

  -

  1

  x

  ）

  6

  展開式中的常數(shù)項為（　?。?/div>

  A．-8	B．8	C．-160	D．160
  E．1
  組卷：132引用：1難度：0.5

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第二部份解答題。

• 19．已知函數(shù)f（x）=

  3

  sin（2ωx）-2cos²（ωx）的最小正周期為3π．
  （a）求f（x）的表達式．
  （b）在△ABC中，若f（C）=0，且2sin²B=cosB+cos（A-C），求sinA的值．
  組卷：64引用：1難度：0.6

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• 20．設(shè)x,y滿足

  3 x + 2 y - 13 ≥ 0

  x ≤ 5

  2 x - 2 y + 3 ≥ 0

  ．
  （a）畫出滿足以上不等式組的區(qū)域．
  （b）設(shè)

  z

  =

  y

  x

  ，求z的取值范圍．
  （c）設(shè)t=x²+y²，求t的最小值．
  組卷：21引用：1難度：0.5

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