2023-2024學(xué)年廣東省廣州六中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．設(shè)集合A={x|x²-4x+3＜0}，B={x|2x-3＞0}，則A∩B=（　?。?/div>

  A．（-3，- 3 2 ）

  B．（-3， 3 2 ）

  C．（1， 3 2 ）

  D．（ 3 2 ，3）
  組卷：10013引用：82難度：0.9

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• 2．設(shè)命題p：?x∈R，x²＞0，則￢p為（　?。?/div>

  A．?x∈R，x2＞0

  B．?x∈R，x2≤0

  C．?x∈R，x2≤0

  D．?x∈R，x2=0
  組卷：22引用：1難度：0.8

  解析
• 3．若不等式1＜x＜3的必要不充分條件是m-2＜x＜m+2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

  A．[1，2]

  B．[1，3]

  C．（-1，2）

  D．（1，3）
  組卷：557引用：6難度：0.9

  解析
• 4．已知f（x）=ax³+bx-4，其中a,b為常數(shù)，若f（-2）=2，則f（2）的值等于（　?。?/div>

  A．-2

  B．-4

  C．-6

  D．-10
  組卷：219引用：32難度：0.9

  解析
• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  x

  2

  +

  a

  的圖像可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：74引用：7難度：0.6

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• 6．某同學(xué)解關(guān)于x的不等式x²-7ax+3a＜0（a＞0）時(shí)，得到x的取值區(qū)間為（-2，3），若這個(gè)區(qū)間的端點(diǎn)有一個(gè)是錯(cuò)誤的，那么正確的x的取值范圍應(yīng)是（　?。?/div>

  A．（-2，-1）

  B．（ 1 2 ，3）

  C．（1，3）

  D．（2，3）
  組卷：50引用：3難度：0.7

  解析
• 7．已知函數(shù)f（x）=x³+x-1，且f（a）+f（b）+2＜0，則（　?。?/div>

  A．a(chǎn)+b＜0

  B．a(chǎn)+b＞0

  C．a(chǎn)-b+1＞0

  D．a(chǎn)+b+2＜0
  組卷：53引用：1難度：0.6

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四、解答題。（本大題6小題，第17題10分，其余12分1題，共70分）

• 21．如圖，某山地車(chē)訓(xùn)練中心有一直角梯形森林區(qū)域ABCD，其四條邊均為道路，其中AD∥BC，∠ADC=90°，AB=10千米，BC=16千米，CD=6千米．現(xiàn)有甲、乙兩名特訓(xùn)隊(duì)員進(jìn)行野外對(duì)抗訓(xùn)練，要求同時(shí)從A地出發(fā)勻速前往D地，其中甲的行駛路線(xiàn)是AD，速度為12千米/小時(shí)，乙的行駛路線(xiàn)是ABCD，速度為v千米/小時(shí)．
  （1）若甲、乙兩名特訓(xùn)隊(duì)員到達(dá)D地的時(shí)間相差不超過(guò)15分鐘，求乙的速度v的取值范圍；
  （2）已知甲、乙兩名特訓(xùn)隊(duì)員攜帶的無(wú)線(xiàn)通訊設(shè)備有效聯(lián)系的最大距離是10千米．若乙先于甲到達(dá)D地，且乙從A地到D地的整個(gè)過(guò)程中始終能用通訊設(shè)備對(duì)甲保持有效聯(lián)系，求乙的速度v的取值范圍．
  組卷：50引用：2難度：0.2

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• 22．已知集合M={x∈R|x≠0且x≠1}，

  f

  n

  （

  x

  ）

  （

  x

  ∈

  N

  *

  ）

  是定義在M上的一系列函數(shù)，滿(mǎn)足

  f

  1

  （

  x

  ）

  =

  x

  ,

  f

  i

  +

  1

  （

  x

  ）

  =

  f

  i

  （

  x

  -

  1

  x

  ）

  （

  i

  ∈

  N

  *

  ）

  ．
  （1）求f₃（x），f₄（x）的解析式．
  （2）若g（x）為定義在M上的函數(shù)，且

  g

  （

  x

  ）

  +

  g

  （

  x

  -

  1

  x

  ）

  =

  1

  +

  f

  4

  （

  x

  ）

  ．
  ①求g（x）的解析式；
  ②若關(guān)于x的方程（2x-1-m）[2x（x-1）g（x）+3x²+x+1]+8x²+4x+2=0有且僅有一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：38引用：3難度：0.3

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