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已知集合M={x∈R|x≠0且x≠1}，
f
n
（
x
）
（
x
∈
N
*
）
是定義在M上的一系列函數(shù)，滿足
f
1
（
x
）
=
x
,
f
i
+
1
（
x
）
=
f
i
（
x
-
1
x
）
（
i
∈
N
*
）
．
（1）求f3（x），f4（x）的解析式．
（2）若g（x）為定義在M上的函數(shù)，且
g
（
x
）
+
g
（
x
-
1
x
）
=
1
+
f
4
（
x
）
．
①求g（x）的解析式；
②若關(guān)于x的方程（2x-1-m）[2x（x-1）g（x）+3x2+x+1]+8x2+4x+2=0有且僅有一個實根，求實數(shù)m的取值范圍．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/12 5:0:1組卷：38引用：3難度：0.3
相似題
  • 1．定義：若函數(shù)f（x）對于其定義域內(nèi)的某一數(shù)x0，有f（x0）=x0，則稱x0是f（x）的一個不動點．已知函數(shù)f（x）=ax2+（b+1）x+b-1（a≠0）．
    （1）當(dāng)a=1，b=-2時，求函數(shù)f（x）的不動點；
    （2）若對任意的實數(shù)b,函數(shù)f（x）恒有兩個不動點，求實數(shù)a的取值范圍；
    （3）在（2）的條件下，若y=f（x）圖象上兩個點A、B的橫坐標(biāo)是函數(shù)f（x）的不動點，且線段AB的中點C在函數(shù)
    g
    （
    x
    ）
    =
    -
    x
    +
    a
    5
    a
    2
    -
    4
    a
    +
    1
    的圖象上，求實數(shù)b的最小值．
    發(fā)布：2024/10/23 6:0:3組卷：28引用：1難度：0.4
  • 2．已知f（x）=（m+1-x）（x-m+1），若f（a）＞0，則下列判斷一定正確的是（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/10/24 9:0:2組卷：4引用：1難度：0.8
  • 3．若二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）+f（x）=2x2+8x+2．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若函數(shù)g（x）=f（x）-4|x-t|-3x在區(qū)間[1，4]上不單調(diào)，求實數(shù)t的取值范圍．
    發(fā)布：2024/10/22 3:0:1組卷：13引用：4難度：0.5
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