2023-2024學年安徽省安慶二中高一（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．“0＜x＜2”是“x²-x-6＜0”的（　　）

  A．必要而不充分條件	B．充分而不必要條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：121引用：7難度：0.7

  解析

• 2．若x＞2，則函數(shù)

  y

  =

  x

  +

  4

  x

  -

  2

  的最小值為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：492引用：7難度：0.8

  解析

• 3．下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．若ac＞bc,則a＞b	B．若a2＞b2，則a＞b
  C．若a＞b,c＜0，則ac＜bc	D．若 a ＜ b ，則a＞b
  組卷：122引用：13難度：0.8

  解析

• 4．下列各組的兩個函數(shù)，表示同一個函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y= x 2 x 與y=x	B．y= x x 2 與y= 1 x
  C．y=|x|與y=x	D．y= （ x ） 2 與y=x
  組卷：77引用：6難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=x+

  |

  x

  |

  x

  的圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：393引用：11難度：0.9

  解析

• 6．已知不等式ax²-bx-1≥0的解集是

  [

  -

  1

  2

  ，-

  1

  3

  ]

  ，則不等式x²-bx-a＜0的解集是（　?。?/h2>

  A．（2，3）	B．（-∞，2）∪（3，+∞）
  C．（ 1 3 ， 1 2 ）	D．（-∞， 1 3 ）∪（ 1 2 ，+∞）
  組卷：1942引用：65難度：0.9

  解析

• 7．三個數(shù)a=（-0.3）⁰，b=0.3²，c=2^0.3的大小關系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．b＜c＜a

  D．b＜a＜c
  組卷：181引用：2難度：0.9

  解析

四、解答題（本題共6小題，17題10分，18至22題分別12分，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 21．已知關于x的不等式ax²-3x+2＞0的解集為{x|x＜1或x＞b}．
  （1）求a、b的值；
  （2）當m＞0，n＞0且滿足

  a

  m

  +

  b

  n

  =

  1

  時，有2m+n≥k²+k+2恒成立，求實數(shù)k的范圍．
  組卷：119引用：4難度：0.6

  解析

• 22．某醫(yī)藥研究所研發(fā)一種藥物，據(jù)監(jiān)測，如果成人在2h內(nèi)按規(guī)定的劑量注射該藥，在注射期間，血液中的藥物含量呈線性增加．停止注射后，血液中的藥物含量呈指數(shù)衰減．每毫升血液中的藥物含量y（μg）與服藥后的時間t（h）之間近似滿足如圖所示的曲線，其中OA是線段，曲線段AB是函數(shù)y=ka^t（t≥2，a＞0，k,a是常數(shù)）的圖象，且A（2，8），B（4，2）．
  （1）寫出注射該藥后每毫升血液中藥物含量y關于時間t的函數(shù)關系式；
  （2）據(jù)測定：每毫升血液中藥物含量不少于1μg時治療有效，如果某人第一次注射藥物為早上8點，為保持療效，第二次注射藥物最遲是當天幾點鐘？
  （3）若按（2）中的最遲時間注射第二次藥物，則第二次注射后再過1.5h,該人每毫升血液中藥物含量為多少μg（精確到0.1μg）？
  組卷：32引用：4難度：0.6

  解析