2022-2023學(xué)年福建省南平市建甌二中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題4分，共40分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）

• 1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：7引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．2x-3=0	B．3x2-2x=3（x2-2）
  C．x2- 1 x =3	D．x2-4x=2x
  組卷：404引用：4難度：0.9

  解析

• 3．如圖，E是正方形ABCD中CD邊上的點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到△ABF．下列角中，是旋轉(zhuǎn)角的是（　?。?/h2>

  A．∠DAE

  B．∠EAB

  C．∠DAB

  D．∠DAF
  組卷：309引用：8難度：0.7

  解析

• 4．二次函數(shù)y=x²-4x+5的最小值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．3

  D．5
  組卷：1079引用：55難度：0.9

  解析

• 5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a,1）與點(diǎn)B（-2，b）關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，則a+b的值為（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．3
  組卷：1197引用：21難度：0.7

  解析

• 6．已知二次函數(shù)y=-x²-2x+3，下列敘述中正確的是（　　）

  A．圖象的開口向上

  B．圖象的對稱軸為直線x=1

  C．函數(shù)有最小值

  D．當(dāng)x＞-1時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小
  組卷：871引用：8難度：0.6

  解析

• 7．若關(guān)于x的方程mx²+2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜-1

  B．m＞-1且m≠0

  C．m＞-1

  D．m≥-1且m≠0
  組卷：1096引用：20難度：0.8

  解析

• 8．根據(jù)下表，確定方程ax²+bx+c=0的一個(gè)解的取值范圍是（　?。?br />

  x	2	2.23	2.24	2.25
  ax2+bx+c	-0.05	-0.02	0.03	0.07

  A．2＜x＜2.23	B．2.23＜x＜2.24
  C．2.24＜x＜2.25	D．2.24＜x≤2.25
  組卷：2196引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共86分）

• 24．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），將線段BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BD．
  （1）如圖1，直接寫出∠ABD的大小（用含a的式子表示）；
  （2）如圖2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，連接AD、CD，
  ①用含α的式子表示∠BEC

  ；
  ②判斷△ABE的形狀并加以證明．
  組卷：66引用：1難度：0.3

  解析

• 25．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)y₁=x²+bx+a,y₂=ax²+bx+1（a,b是實(shí)數(shù)，a≠0）．
  （1）若函數(shù)y₁的對稱軸為直線x=2，且它的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-a,b），求函數(shù)y₁的解析式．
  （2）若函數(shù)y₂的圖象經(jīng)過點(diǎn)（r,0），其中r≠0，求證：函數(shù)y₁的圖象經(jīng)過點(diǎn)（

  1

  r

  ，0）．
  （3）設(shè)函數(shù)y₁和函數(shù)y₂的最小值分別為m和n,若m+n=0，求m,n的值．
  組卷：442引用：5難度：0.6

  解析