2021-2022學(xué)年江蘇省宿遷市泗洪縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/28 18:0:2
一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分）
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1．第24屆冬奧會(huì)將于2022年在北京和張家口舉辦，中國(guó)將是第一個(gè)實(shí)現(xiàn)奧運(yùn)“全滿貫”（先后舉辦奧運(yùn)會(huì)、殘奧會(huì)、青奧會(huì)、冬奧會(huì)、冬殘奧會(huì)）的國(guó)家．下列四個(gè)圖分別是冬奧會(huì)圖標(biāo)中的一部分，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的為（ ?。?/h2>
組卷：6引用：1難度：0.9 -
2．一個(gè)等腰三角形的底角是40°，則它的頂角是（ ?。?/h2>
組卷：296引用：5難度：0.9 -
3．下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：2210引用：78難度：0.9 -
4．已知△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，下列條件中不能判斷△ABC是直角三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：501引用：8難度：0.5 -
5．如圖，有A、B、C三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購(gòu)物超市，使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（ ?。?/h2>組卷：2253引用：120難度：0.9 -
6．如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，則∠C的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：9479引用：130難度：0.9 -
7．如圖，在長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AD=4cm,把紙片沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在E處，AE交DC于點(diǎn)O，若OC=5cm,則CD的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：423引用：3難度：0.7 -
8．《九章算術(shù)》是古代東方數(shù)學(xué)代表作，書(shū)中記載：今有開(kāi)門(mén)去閫（讀kǔn,門(mén)檻的意思）一尺，不合二寸，問(wèn)門(mén)廣幾何？題目大意是：如圖1、2（圖2為圖1的平面示意圖），推開(kāi)雙門(mén)，雙門(mén)間隙CD的距離為2寸，點(diǎn)C和點(diǎn)D距離門(mén)檻AB都為1尺（1尺=10寸），則AB的長(zhǎng)是（ ?。?br />
組卷：4605引用：51難度：0.5
二、填空題（本題共10小題，每小題3分，共30分）
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9．一個(gè)等邊三角形的對(duì)稱(chēng)軸有條．
組卷：552引用：31難度：0.9
五、解答題（本大題共2題，每題12分，共24分）
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27．如圖，△ABC中，CD為AB邊上的高，AD=8，CD=4，BD=3．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AB運(yùn)動(dòng)，速度為1個(gè)單位/秒，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△PDC≌△BDC；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBC是等腰三角形？組卷：239引用：4難度：0.6 -
28．【問(wèn)題提出】
學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我們繼續(xù)對(duì)“兩個(gè)三角形滿足兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的情形進(jìn)行研究．
【初步思考】
我們不妨將問(wèn)題用符號(hào)語(yǔ)言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，對(duì)∠B進(jìn)行分類(lèi)，可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進(jìn)行探究．
【深入探究】
第一種情況：當(dāng)∠B是直角時(shí)，△ABC≌△DEF．
（1）如圖①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據(jù) ，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
第二種情況：當(dāng)∠B是鈍角時(shí)，△ABC≌△DEF．
（2）如圖②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是鈍角，求證：△ABC≌△DEF．
第三種情況：當(dāng)∠B是銳角時(shí)，△ABC和△DEF不一定全等．
（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，請(qǐng)你用尺規(guī)在圖③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）
（4）∠B還要滿足什么條件，就可以使△ABC≌△DEF？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)論：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，若 ，則△ABC≌△DEF．組卷：282引用：13難度：0.3