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2022-2023學(xué)年重慶市開州區(qū)臨江中學(xué)高三（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在給出的四個(gè)選項(xiàng)，只有一項(xiàng)符合.）

1．函數(shù)
f
（
x
）
=
3
-
x
+
lo
g
1
3
（
x
+
1
）
的定義域是（　?。?/h2>
A．[-1，3） B．（-1，3） C．（-1，3] D．[-1，3]
組卷：309引用：5難度：0.7
解析
2．已知命題p：?x∈Q，使得x?N，則￢p為（　?。?/h2>
A．?x?Q，使得x?N B．?x?Q，使得x∈N
C．?x∈Q，使得x∈N D．?x∈Q，使得x∈N
組卷：63引用：6難度：0.9
解析
3．函數(shù)
f
（
x
）
=
e
x
+
e
-
x
x
的圖象大致為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：102引用：5難度：0.7
解析
4．已知函數(shù)
g
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的部分圖象如圖所示，則g（x）=（　?。?/h2>
A．
sin
（
2
x
-
π
3
）
B．
sin
（
x
+
π
6
）
C．
sin
（
2
x
+
π
6
）
D．
sin
（
2
x
-
π
6
）
組卷：124引用：2難度：0.6
解析
5．已知m,n∈R，且m+
n
2
=1，則9^m+3ⁿ的最小值為（　?。?/h2>
A．4 B．6 C．8 D．9
組卷：623引用：5難度：0.8
解析
6．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（x-1）為偶函數(shù)，且當(dāng)0＜x≤1時(shí)，f（x）=log₂2x,則f（23）=（　?。?/h2>
A．-1 B．0 C．log₂3 D．1
組卷：115引用：2難度：0.7
解析
7．已知定義在（-3，3）上的函數(shù)f（x）滿足f（x）+e^4xf（-x）=0，f（1）=e²，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x∈[0，3）時(shí)，f′（x）＞2f（x），則不等式e^2xf（2-x）＜e⁴的解集為（　?。?/h2>
A．（-2，1） B．（1，5） C．（1，+∞） D．（0，1）
組卷：384引用：8難度：0.5
解析

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四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

21．已知函數(shù)f（x）=
1
2
ax²-lnx.
（1）若a=1，求f（x）的極值．
（2）若方程f（x）=1在區(qū)間[1，2]上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
組卷：23引用：2難度：0.5
解析
22．已知函數(shù)f（x）=e^x-alnx.
（1）當(dāng)a=1時(shí)，證明f（x）＞2；
（2）若f（x）存在極值點(diǎn)x₀，且對(duì)任意滿足f（x₁）=f（x₂）的x₁，x₂，都有x₁+x₂＞2x₀，求a的取值范圍．
組卷：306引用：2難度：0.1
解析

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A．?x?Q，使得x?N	B．?x?Q，使得x∈N
C．?x∈Q，使得x∈N	D．?x∈Q，使得x∈N

2022-2023學(xué)年重慶市開州區(qū)臨江中學(xué)高三（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在給出的四個(gè)選項(xiàng)，只有一項(xiàng)符合.）

1．函數(shù)f（x）=3-x+log13（x+1）的定義域是（ ?。?/h2>

2．已知命題p：?x∈Q，使得x?N，則￢p為（ ?。?/h2>

3．函數(shù)f（x）=ex+e-xx的圖象大致為（ ?。?/h2>

4．已知函數(shù)g（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的部分圖象如圖所示，則g（x）=（ ?。?/h2>

5．已知m,n∈R，且m+n2=1，則9m+3n的最小值為（ ?。?/h2>

6．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（x-1）為偶函數(shù)，且當(dāng)0＜x≤1時(shí)，f（x）=log22x,則f（23）=（ ?。?/h2>

7．已知定義在（-3，3）上的函數(shù)f（x）滿足f（x）+e4xf（-x）=0，f（1）=e2，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x∈[0，3）時(shí)，f′（x）＞2f（x），則不等式e2xf（2-x）＜e4的解集為（ ?。?/h2>

四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

21．已知函數(shù)f（x）=12ax2-lnx.（1）若a=1，求f（x）的極值．（2）若方程f（x）=1在區(qū)間[1，2]上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

22．已知函數(shù)f（x）=ex-alnx.（1）當(dāng)a=1時(shí)，證明f（x）＞2；（2）若f（x）存在極值點(diǎn)x0，且對(duì)任意滿足f（x1）=f（x2）的x1，x2，都有x1+x2＞2x0，求a的取值范圍．

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在給出的四個(gè)選項(xiàng)，只有一項(xiàng)符合.）

1．函數(shù)
f
（
x
）
=
3
-
x
+
lo
g
1
3
（
x
+
1
）
的定義域是（　?。?/h2>

2．已知命題p：?x∈Q，使得x?N，則￢p為（　?。?/h2>

3．函數(shù)
f
（
x
）
=
e
x
+
e
-
x
x
的圖象大致為（　?。?/h2>

4．已知函數(shù)
g
（
x
）
=
A
sin
（
ωx
+
φ
）
（
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的部分圖象如圖所示，則g（x）=（　?。?/h2>

5．已知m,n∈R，且m+
n
2
=1，則9^m+3ⁿ的最小值為（　?。?/h2>

6．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（x-1）為偶函數(shù)，且當(dāng)0＜x≤1時(shí)，f（x）=log₂2x,則f（23）=（　?。?/h2>

7．已知定義在（-3，3）上的函數(shù)f（x）滿足f（x）+e^4xf（-x）=0，f（1）=e²，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)x∈[0，3）時(shí)，f′（x）＞2f（x），則不等式e^2xf（2-x）＜e⁴的解集為（　?。?/h2>

四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

21．已知函數(shù)f（x）=
1
2
ax²-lnx.
（1）若a=1，求f（x）的極值．
（2）若方程f（x）=1在區(qū)間[1，2]上有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

22．已知函數(shù)f（x）=e^x-alnx.
（1）當(dāng)a=1時(shí)，證明f（x）＞2；
（2）若f（x）存在極值點(diǎn)x₀，且對(duì)任意滿足f（x₁）=f（x₂）的x₁，x₂，都有x₁+x₂＞2x₀，求a的取值范圍．