2008-2009學年湖南省長沙市長郡中學高三（下）同步練習數(shù)學試卷（文科）（17）

一、選擇題（共5小題，每小題3分，滿分15分）

• 1．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  3

  +

  1

  x

  的圖象（　?。?/div>

  A．關于x軸對稱	B．關于y軸對稱
  C．關于y=x對稱	D．關于原點對稱
  組卷：76引用：2難度：0.9

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• 2．若

  1

  2

  ＜a＜1，x=log₂a,y=2log₂a,z=log₂³a,則（　?。?/div>

  A．x＜y＜z

  B．z＜x＜y

  C．y＜x＜z

  D．y＜z＜x
  組卷：10引用：2難度：0.9

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• 3．已知α，β是平面，m,n是直線，給出下列命題：
  ①若m⊥α，m?β，則α⊥β．
  ②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β．
  ③如果m?α，n?α，m、n是異面直線，那么n與α相交．
  ④若α∩β=m,n∥m,且n?α，n?β，則n∥α且n∥β．
  其中正確命題的個數(shù)是（　?。?/div>

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：54引用：19難度：0.9

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• 4．將周期為π的函數(shù)y=sin²ωx+2sinωxcosωx-cos²ωx（ω＞0）的圖象按

  a

  =（-

  π

  8

  ，1）平移后，所得函數(shù)圖象的解析式為（　?。?/div>

  A．y= 2 sin（4x+ π 4 ）-1	B．y= 2 sin2x+1
  C．y= 2 sin（2x- π 8 ）+1	D．y=1- 2 cos2x
  組卷：40引用：1難度：0.9

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三、解答題（共3小題，滿分0分）

• 12．在等比數(shù)列{a_n}中，a_n＞0（n∈N*），公比q∈（0，1），且a₁a₅+2a₃a₅+a₂a₈=25，又a₃與a₅的等比中項為2，
  （Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
  （Ⅱ）設b_n=5-log₂a_n，數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，求數(shù)列{S_n}的通項公式；
  （Ⅲ）設T_n=

  1

  S

  1

  +

  1

  S

  2

  +…+

  1

  S

  n

  ，求T_n．
  組卷：61引用：1難度：0.5

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• 13．已知函數(shù)f（x）=

  1

  3

  ax³-

  1

  4

  x

  2

  +cx+d（a,c,d∈R）滿足f（0）=0，f′（1）=0且f′（x）≥0 在R上恒成立．
  （1）求a,c,d的值；
  （2）是否存在實數(shù)m,使函數(shù)g（x）=f′（x）-mx在區(qū)間[1，2]上有最小值-5？若存在，請求出實數(shù)m的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：31引用：2難度：0.1

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