2023-2024學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市雨花區(qū)南雅中學(xué)九年級(jí)（上）第一次限時(shí)訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． 22 7

  B． 7

  C．0. ? 9

  D．3.14159265
  組卷：77引用：5難度：0.8

  解析

• 2．下列四幅圖案是四所大學(xué)?；盏闹黧w標(biāo)識(shí)，其中是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：81引用：4難度：0.9

  解析

• 3．某種芯片每個(gè)探針單元的面積為0.00000164cm²，0.00000164用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．1.64×10-6

  B．1.64×10-5

  C．16.4×10-7

  D．0.164×10-5
  組卷：623引用：21難度：0.8

  解析

• 4．下列各式計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)3+a3=a6

  B．a(chǎn)6÷a3=a3

  C．3a?3a=9a

  D．（ab）2=ab2
  組卷：233引用：7難度：0.7

  解析

• 5．點(diǎn)（3，-2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-3，2）

  B．（-3，-2）

  C．（3，2）

  D．（-2，3）
  組卷：208引用：6難度：0.8

  解析

• 6．如圖，下列判斷中正確的是（　　）

  A．如果∠3+∠2=180°，那么AB∥CD

  B．如果∠2=∠4，那么AB∥CD

  C．如果∠1+∠3=180°，那么AB∥CD

  D．如果∠1=∠5，那么AB∥CD
  組卷：577引用：8難度：0.8

  解析

• 7．如圖．AB是⊙O的直徑，∠D=40°，則∠BOC=（　?。?/h2>

  A．80°

  B．100°

  C．120°

  D．140°
  組卷：1379引用：7難度：0.7

  解析

• 8．下列說法：（1）長(zhǎng)度相等的弧是等弧，（2）相等的圓心角所對(duì)的弧相等，（3）劣弧一定比優(yōu)弧短，（4）直徑是圓中最長(zhǎng)的弦．其中正確的有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：4409引用：15難度：0.8

  解析

三.解答題（本大題共9小題，其中第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共72分）

• 24．定義：如果同一平面內(nèi)的四個(gè)點(diǎn)在同一個(gè)圓上，那么我們把這稱為“四點(diǎn)共圓”．
  （1）下列幾何圖形的四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成“四點(diǎn)共圓”的有

  ．（填序號(hào)）
  ①非特殊平行四邊形；
  ②菱形；
  ③矩形；
  ④正方形．
  （2）如圖1，y=

  3

  3

  x+1與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，點(diǎn)D在y軸負(fù)半軸上，若A、B、C、D“四點(diǎn)共圓”，且∠BCD=105°，求四邊形ABCD的面積．
  （3）若△ABC的外接圓為⊙O，半徑為r,平面上有兩點(diǎn)E、F，分別與△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成四點(diǎn)共圓（E在AB的左側(cè)，F(xiàn)點(diǎn)在AC的右側(cè)），如圖2．
  ①試判斷∠E+∠F-∠BAC的值是否為定值？如果是，請(qǐng)求出這個(gè)值；如果不是，請(qǐng)說明理由；
  ②若BC弦的長(zhǎng)度與⊙O的半徑r之比為

  2

  ：1，并且邊AB經(jīng)過圓心O，試求五邊形AEBCF的最大面積（用含r的式子表示）．
  
  組卷：279引用：1難度：0.1

  解析

• 25．已知點(diǎn)P是二次函數(shù)

  y

  1

  =

  -

  （

  x

  -

  m

  +

  1

  ）

  2

  +

  m

  2

  -

  m

  -

  1

  圖象的頂點(diǎn)．
  （1）小明發(fā)現(xiàn)，對(duì)m取不同的值時(shí)，點(diǎn)P的位置也不同，
  

  m	-1	0	1	2	3
  P點(diǎn)坐標(biāo)	（-2，1）	（-1，-1）	（0，-1）	（1，1）	（2，5）

  但是這些點(diǎn)都在一個(gè)二次函數(shù)的圖象上，請(qǐng)協(xié)助小明求出這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）平行于x軸的直線y=2與

  y

  1

  =

  -

  （

  x

  -

  m

  +

  1

  ）

  2

  +

  m

  2

  -

  m

  -

  1

  的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)A和B，這條直線與（1）中得到的函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)C和D，當(dāng)AB=CD時(shí)，請(qǐng)求出此時(shí)的m值，寫出求解過程；
  （3）若

  E

  （

  -

  1

  ，-

  5

  4

  ）

  ，

  F

  （

  3

  ，-

  5

  4

  ）

  ，函數(shù)

  y

  1

  =

  -

  （

  x

  -

  m

  +

  1

  ）

  2

  +

  m

  2

  -

  m

  -

  1

  的圖象與線段EF只有一個(gè)公共點(diǎn)，求出m的取值范圍．
  組卷：135引用：1難度：0.3

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