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2023年廣西柳州市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）

發(fā)布：2024/11/20 5:0:1

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）

1．已知集合A={-1，1，2}，B={x|x-1≥0}，則A∪B=（　?。?/h2>
A．{1，2} B．[1，+∞） C．[-1，+∞） D．{-1}∪[1，+∞）
組卷：202引用：5難度：0.7
解析
2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)
z
=
i
1
+
i
（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：90引用：1難度：0.7
解析

3．世界人口變化情況的三幅統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．

下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　　）

A．從折線圖能看出世界人口的總量隨著年份的增加而增加

B．2050年亞洲人口比其他各洲人口的總和還要多

C．1957年到2050年各洲中北美洲人口增長速度最慢

D．2050年南美洲及大洋洲人口之和與歐洲人口基本持平

組卷：111引用：5難度：0.7

解析

4．某高中調(diào)查學(xué)生對(duì)2022年冬奧會(huì)的關(guān)注是否與性別有關(guān)，隨機(jī)抽樣調(diào)查150人，進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，經(jīng)計(jì)算得
χ
2
=
n
（
ad
-
bc
）
2
（
a
+
b
）
（
c
+
d
）
（
a
+
c
）
（
b
+
d
）
≈
5
.
879
，臨界值如右表，則下列說法中正確的是（　?。?br />

α 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010

χ_α 2.072 2.076 3.841 5.024 6.635

A．有97.5%的把握認(rèn)為“學(xué)生對(duì)2022年冬奧會(huì)的關(guān)注與性別無關(guān)”

B．有99%的把握認(rèn)為“學(xué)生對(duì)2022年冬奧會(huì)的關(guān)注與性別有關(guān)”

C．在犯錯(cuò)誤的概率不超過2.5%的前提下可認(rèn)為“學(xué)生對(duì)2022年冬奧會(huì)的關(guān)注與性別有關(guān)”

D．在犯錯(cuò)誤的概率不超過2.5%的前提下可認(rèn)為“學(xué)生對(duì)2022年冬奧會(huì)的關(guān)注與性別無關(guān)”

組卷：316引用：2難度：0.9

解析

5．2022年10月16日上午10時(shí)，中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會(huì)在北京人民大會(huì)堂隆重開幕．某單位組織全體黨員在報(bào)告廳集體收看黨的二十大開幕式，認(rèn)真聆聽習(xí)近平總書記向大會(huì)所作的報(bào)告．已知該報(bào)告廳共有10排座位，共有180個(gè)座位數(shù)，并且從第二排起，每排比前一排多2個(gè)座位數(shù)，則最后一排的座位數(shù)為（　?。?/h2>
A．23 B．25 C．27 D．29
組卷：53引用：2難度：0.7
解析
6．函數(shù)f（x）=（
2
1
+
e
x
-1）sinx圖象的大致形狀是（　　）
A． B． C． D．
組卷：813引用：23難度：0.9
解析
7．17世紀(jì)，在研究天文學(xué)的過程中，為了簡化大數(shù)運(yùn)算，蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾發(fā)明了對(duì)數(shù)，對(duì)數(shù)的思想方法即把乘方和乘法運(yùn)算分別轉(zhuǎn)化為乘法和加法運(yùn)算，數(shù)學(xué)家拉普拉斯稱贊“對(duì)數(shù)的發(fā)明在實(shí)效上等于把天文學(xué)家的壽命延長了許多倍”，現(xiàn)代物理學(xué)之父伽利略評(píng)價(jià)“給我空間、時(shí)間及對(duì)數(shù)，我可以創(chuàng)造一個(gè)宇宙”．已知lg2≈0.3010，lg3≈0.4771，設(shè)N=4⁵×9¹⁰，則N所在的區(qū)間為（　?。?/h2>
A．（10¹¹，10¹²） B．（10¹²，10¹³）
C．（10¹³，10¹⁴） D．（10¹⁴，10¹⁵）
組卷：161引用：2難度：0.7
解析

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（二）選考題：共10分，請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為
x
=
-
1
+
2
cosθ
y
=
1
+
2
sinθ
（θ為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)射線l₁：θ=π（ρ≥0）和射線
l
2
：
θ
=
π
2
+
α
（
ρ
≥
0
，
0
≤
α
≤
π
2
）
分別與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求△AOB面積的最大值．
組卷：211引用：9難度：0.7
解析

【選修4-5：不等式選講】

23．已知△ABC對(duì)應(yīng)的三邊分別為a,b,c.
（1）若x,y,z是正實(shí)數(shù)，求證：
a
2
x
+
b
2
y
+
c
2
z
≥
（
a
+
b
+
c
）
2
x
+
y
+
z
，當(dāng)
a
x
=
b
y
=
c
z
時(shí)，等號(hào)成立；
（2）求證：
c
a
+
b
+
a
b
+
c
+
b
c
+
a
≥
3
2
．
組卷：34引用：4難度：0.5
解析

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A．（10¹¹，10¹²）	B．（10¹²，10¹³）
C．（10¹³，10¹⁴）	D．（10¹⁴，10¹⁵）

2023年廣西柳州市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）

1．已知集合A={-1，1，2}，B={x|x-1≥0}，則A∪B=（ ?。?/h2>

2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=i1+i（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ?。?/h2>

3．世界人口變化情況的三幅統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

6．函數(shù)f（x）=（21+ex-1）sinx圖象的大致形狀是（ ）

（二）選考題：共10分，請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

【選修4-5：不等式選講】

23．已知△ABC對(duì)應(yīng)的三邊分別為a,b,c.（1）若x,y,z是正實(shí)數(shù)，求證：a2x+b2y+c2z≥（a+b+c）2x+y+z，當(dāng)ax=by=cz時(shí)，等號(hào)成立；（2）求證：ca+b+ab+c+bc+a≥32．

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）

1．已知集合A={-1，1，2}，B={x|x-1≥0}，則A∪B=（　?。?/h2>

2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)
z
=
i
1
+
i
（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

3．世界人口變化情況的三幅統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．

下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　　）

6．函數(shù)f（x）=（
2
1
+
e
x
-1）sinx圖象的大致形狀是（　　）

（二）選考題：共10分，請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

23．已知△ABC對(duì)應(yīng)的三邊分別為a,b,c.
（1）若x,y,z是正實(shí)數(shù)，求證：
a
2
x
+
b
2
y
+
c
2
z
≥
（
a
+
b
+
c
）
2
x
+
y
+
z
，當(dāng)
a
x
=
b
y
=
c
z
時(shí)，等號(hào)成立；
（2）求證：
c
a
+
b
+
a
b
+
c
+
b
c
+
a
≥
3
2
．