2022-2023學年湖南省長沙市寧鄉(xiāng)市八年級（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．美術老師布置同學們設計窗花，下列作品為軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：882引用：29難度：0.9

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• 2．2022年6月5日，神舟十四號載人飛船采用自主快速交會對接模式，經過6次自主變軌，成功對接于天和核心艙徑向端口，對接過程的控制信息通過微波傳遞．微波理論上可以在0.000003秒內接收到相距約1千米的信息．將數(shù)據(jù)0.000003用科學記數(shù)法表示為（　　）

  A．3×10-6

  B．0.3×10-5

  C．3×10-7

  D．3×106
  組卷：78引用：2難度：0.8

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• 3．若2×2^m×2^3m+1=2¹⁰，則m的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：2634引用：1難度：0.5

  解析

• 4．若分式

  9

  -

  x

  2

  x

  -

  3

  的值等于0，則x的值為（　?。?/h2>

  A．±3

  B．0

  C．-3

  D．3
  組卷：400引用：4難度：0.9

  解析

• 5．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+2y）（2x-y）=2x2-3xy-2y2

  B．（a2b3）2=a4b6

  C．（-m）3?m=m4

  D．（x-y）2=x2-y2
  組卷：221引用：2難度：0.6

  解析

• 6．下列分式中是最簡分式的是（　?。?/h2>

  A． 3 ab ac

  B． 2 x - 2 x - 1

  C． x + y 2 x

  D． 3 a + 6 ab 3 b
  組卷：254引用：1難度：0.7

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• 7．如圖1，已知線段a,∠1，求作△ABC，使BC=a,∠ABC=∠BCA=∠1，芮芮的作法如圖2所示，則下列說法中一定正確的是（　?。?/h2>

  A．作△ABC的依據(jù)為ASA

  B．弧EF是以AC長為半徑畫的

  C．弧MN是以點A為圓心，a為半徑畫的

  D．弧GH是以QC長為半徑畫的
  組卷：54引用：2難度：0.6

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• 8．如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，O為△ABC角平分線的交點，若△ABO的面積為30，則△ACO的面積為（　　）

  A．18

  B．20

  C．22

  D．24
  組卷：1641引用：8難度：0.6

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三、解答題：（本大題共9個小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題6分，第22、23題每小題6分，第24、25題每小題6分，共72分.解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 24．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn)，連接EF，EF與AD相交于點G．
  （1）求證：AD是EF的垂直平分線；
  （2）若△ABC的面積為8，AB=3，DF=2，求AC的長．
  組卷：332引用：9難度：0.5

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• 25．【閱讀理解】
  若x滿足（32-x）（x-12）=100，求（32-x）²+（x-12）²的值．
  解：設32-x=a,x-12=b,則（32-x）（x-12）=a?b=100，a+b=（32-x）+（x-12）=20，（32-x）²+（x-12）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=20²-2×100=200，
  我們把這種方法叫做換元法．利用換元法達到簡化方程的目的，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想．
  【解決問題】
  （1）若x滿足（100-x）（x-95）=5，則（100-x）²+（x-95）²=

  ；
  （2）若x滿足（2023-x）²+（x-2000）²=229，求（2023-x）（x-2000）的值；
  （3）如圖，在長方形ABCD中，AB=24cm,點E，F(xiàn)是邊BC，CD上的點，EC=12cm,且BE=DF=x cm,分別以FC，CB為邊在長方形ABCD外側作正方形CFGH和CBMN，若長方形CBQF的面積為320cm²，求圖中陰影部分的面積和．
  組卷：1918引用：10難度：0.5

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