2022年河北省滄州市高考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合P={x|-2＜x＜

  6

  }，Q={-1，0，1，2，3}，則P∩Q=（　　）

  A．{-1，0，1，2，3}

  B．{-1，0，1，2}

  C．{0，1，2}

  D． [ - 1 ， 6 ）
  組卷：63引用：2難度：0.9

  解析

• 2．設(shè)zi=3-2

  z

  ，則復(fù)數(shù)z=（　?。?/h2>

  A．3+i

  B．3-i

  C．2+i

  D．2-i
  組卷：52引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率e是它的一條漸近線斜率的2倍，則e=（　?。?/h2>

  A． 2 3 3

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：255引用：10難度：0.8

  解析

• 4．若sinα+2cosα=0，則sin²α-sin2α=（　?。?/h2>

  A． - 3 5

  B．0

  C．1

  D． 8 5
  組卷：146引用：3難度：0.7

  解析

• 5．《幾何原本》是古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得的一部不朽之作，其第十一卷中稱軸截面為等腰直角三角形的圓錐為直角圓錐．如圖，若AB，CD都是直角圓錐SO底面圓的直徑，且

  ∠

  AOD

  =

  π

  3

  ，則異面直線SA與BD所成角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2 4

  C． 6 4

  D． 6 3
  組卷：320引用：7難度：0.7

  解析

• 6．

  （

  x

  -

  2

  x

  -

  1

  ）

  5

  的展開式中的常數(shù)項為（　?。?/h2>

  A．-81

  B．-80

  C．80

  D．161
  組卷：195引用：3難度：0.8

  解析

• 7．將函數(shù)f（x）=cos2x+sin2x圖象上的點P（0，t）向右平移φ（φ＞0）個單位長度得到點P'，若P'恰好在函數(shù)g（x）=cos2x-sin2x的圖像上，則φ的最小值為（　?。?/h2>

  A． π 4

  B． π 2

  C． 2 π 3

  D． 3 π 4
  組卷：76引用：2難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  xlnx

  -

  a

  x

  ，

  a

  ∈

  R

  ．
  （1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）證明：xf（x）+e^-x＞-a.
  組卷：186引用：4難度：0.4

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• 22．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  3

  2

  ，且過點

  A

  （

  2

  ，

  2

  2

  b

  ）

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）點A關(guān)于原點O的對稱點為點B，與直線AB平行的直線l與C交于點M，N，直線AM與BN交于點P，點P是否在定直線上？若在，求出該直線方程；若不在，請說明理由．
  組卷：110引用：2難度：0.6

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