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2021-2022學(xué)年福建省泉州市永春縣崇賢中學(xué)九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共40分

1．-3的絕對(duì)值是（　?。?/h2>
A．3 B．
1
3
C．
-
1
3
D．-3
組卷：3376引用：658難度：0.9
解析
2．如圖是一個(gè)長方體包裝盒，則它的平面展開圖是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：6302引用：95難度：0.9
解析
3．一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都等于45°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（　　）
A．4 B．6 C．8 D．10
組卷：2483引用：41難度：0.9
解析
4．在某校舉行的“我的中國夢(mèng)”演講比賽中，有5名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同，其中的一名學(xué)生要想知道自己能否進(jìn)入前3名，不僅要了解自己的成績，還要了解這5名學(xué)生成績的（　?。?/h2>
A．眾數(shù) B．方差 C．中位數(shù) D．平均數(shù)
組卷：262引用：5難度：0.6
解析
5．下列所給的汽車標(biāo)志圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：2988引用：48難度：0.9
解析
6．下列式子正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)²-4b²=（a+2b）（a-2b） B．（a-b）²=a²-b²
C．（a+b）²=a²+b² D．（x+3y）（x-3y）=x²-3y²
組卷：823引用：4難度：0.7
解析
7．我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，那么可列方程組為（　?。?/h2>
A．
x
+
y
=
100
3
x
+
3
y
=
100
B．
x
+
y
=
100
x
+
3
y
=
100
C．
x
+
y
=
100
1
2
x
+
3
y
=
100
D．
x
+
y
=
100
3
x
+
1
3
y
=
100
組卷：285引用：5難度：0.5
解析
8．如圖，在3×3的網(wǎng)格中，A，B均為格點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，以AB的長為半徑作弧，圖中的點(diǎn)C是該弧與格線的交點(diǎn)，則sin∠BAC的值是（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
2
3
C．
5
3
D．
2
5
5
組卷：980引用：7難度：0.7
解析

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三、解答題：本題共9小題，共86分，第15題圖

24．已知，△ABC中，點(diǎn)D是邊BC上一點(diǎn)，連接AD．
（1）如圖，若∠BAC=90°，AB=3，AC=4，
①當(dāng)D是BC的中點(diǎn)時(shí)，求tan∠ADB的值；
②試求
CD
+
5
3
AD
的最小值；
（2）如圖2，當(dāng)AD平分∠BAC時(shí)，求證：AD²=AB?AC-BD?CD．
組卷：37引用：2難度：0.1
解析
25．已知拋物線
y
=
a
x
2
+
bx
（
a
＞
1
12
）
，點(diǎn)A是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為
（
-
2
，
2
）
，求a,b的關(guān)系式；
（2）若該拋物線上任意不同兩點(diǎn)S（x₁，y₁），T（x₂，y₂）都滿足：當(dāng)x₁＜x₂＜0時(shí)，
y
1
-
y
2
x
1
-
x
2
＜
0
；當(dāng)0＜x₁＜x₂時(shí)，
y
1
-
y
2
x
1
-
x
2
＞
0
．點(diǎn)P，Q在y軸上，且
P
（
0
，
1
4
a
）
，Q（0，4），以線段AQ為直徑作⊙M，當(dāng)⊙M過點(diǎn)P時(shí)，△APQ的面積為3．
①求拋物線的解析式；
②是否存在直線y=t,使得直線y=t被⊙M所截得的弦長為定值？若存在；求t的值；若不存在，說明理由．
組卷：51引用：2難度：0.1
解析