2022年廣東省深圳市光明高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．集合A={-1，0，1，2，3}，B={0，2，4}，則圖中陰影部分所表示的集合為（　?。?/h2>

  A．{0，2}	B．{-1，1，3，4}
  C．{-1，0，2，4}	D．{-1，0，1，2，3，4}
  組卷：642引用：21難度：0.7

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• 2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，3），則復(fù)數(shù)

  z

  z

  的虛部是（　?。?/h2>

  A．- 3 5

  B． 4 5

  C．- 3 5 i

  D． 4 5 i
  組卷：163引用：4難度：0.8

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• 3．已知函數(shù)f（x）=

  （ 1 2 ） x - 1 ， x ＜ 0

  - lo g 2 （ x + 1 ） ， x ≥ 0

  ，若f（a）=1，則f（a+1）=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．- 1 2

  C．0

  D．1
  組卷：139引用：2難度：0.7

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• 4．已知角θ的終邊過點(diǎn)A（-1，1），則sin（

  π

  6

  -

  θ

  ）=（　　）

  A． 2 + 6 4

  B． - 2 + 6 4

  C． 2 - 6 4

  D． - 2 - 6 4
  組卷：260引用：1難度：0.8

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• 5．已知圓C：（x-1）²+y²=4與拋物線y=ax²（a＞0）的準(zhǔn)線相切，則a=（　?。?/h2>

  A． 1 8

  B． 1 4

  C．4

  D．8
  組卷：174引用：2難度：0.7

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• 6．在我國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》里有一段敘述：今有良馬與駑馬發(fā)長安至齊，齊去安一千一百二十五里，良馬初日行一百零三里，日增十三里；駑馬初日行九十七里，日減半里，良馬先至齊，復(fù)還迎駑馬，二馬相逢，問：相逢時良馬比駑馬多行（　?。?/h2>

  A．1125里

  B．920里

  C．820里

  D．540里
  組卷：196引用：2難度：0.5

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• 7．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx-

  π

  4

  ）（ω＞0），若|f（x₁）-f（x₂）|=2時，|x₁-x₂|的最小值為

  π

  3

  ，則（　?。?/h2>

  A．函數(shù)f（x）的周期為 π 3

  B．將函數(shù)f（x）的圖像向左平移 π 4 個單位，得到的函數(shù)為奇函數(shù)

  C．當(dāng)x∈（ π 6 ， π 3 ），f（x）的值域?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math"> （ 2 2 ， 1 ）

  D．函數(shù)f（x）在區(qū)間[-π，π]上的零點(diǎn)個數(shù)共有6個
  組卷：1196引用：10難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F（1，0），且過點(diǎn)H（1，

  3

  2

  ）．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）過橢圓C的左頂點(diǎn)A作直線與橢圓相交，另一交點(diǎn)為P，點(diǎn)M是AP的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在直線x=4上，且OQ∥AP，求證：直線OM與直線QF的交點(diǎn)在某定曲線上．
  組卷：133引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x-ax+sinx-1．
  （1）當(dāng)a=2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）當(dāng)1≤a＜2時，討論函數(shù)f（x）零點(diǎn)的個數(shù)．
  組卷：326引用：3難度：0.2

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