2021-2022學年福建省泉州市晉江市永和中學高二(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單選題
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1.給出下列命題,其中是真命題個數(shù)的是( ?。?br />(1)若直線l的方向向量
=(1,-1,2),直線m的方向向量a=(2,1,b),則l與m平行-12
(2)若直線l的方向向量=(0,1,-1),平面α的法向量a=(1,-1,-1),則l⊥αn
(3)若平面α,β的法向量分別為=(0,1,3),n1=(1,0,2),則α⊥βn2
(4)若平面α經(jīng)過三點A(1,0,-1),B(0,1,0),C(-1,2,0),向量=(1,u,t)是平面α的法向量,則u+t=1n
(5)在空間直角坐標系O-xyz中,若點A(1,2,3),B(1,-1,4),點C是點A關于平面yOz的對稱點,則點B與C的距離為14
(6)若=(1,1,0),a=(-1,0,2),則與b+a共線的單位向量是土(0,b,55)255組卷:52引用:1難度:0.7 -
過拋物線y=2x2的焦點F作傾斜角為120°的直線交拋物線于A、B兩點,則弦|AB|的長為( ?。?/h2>
組卷:22引用:1難度:0.6 -
3.過拋物線y=2x2的焦點F作傾斜角為120°的直線交拋物線于A、B兩點,則弦|AB|的長為( ?。?/h2>
組卷:56引用:6難度:0.7 -
4.已知雙曲線x2-
=1的左、右頂點為A,B,焦點在y軸上的橢圓以A,B為頂點,且離心率為y24,過A作斜率為k的直線l交雙曲線于另一點M,交橢圓于另一點N,若32,則k的值為( ?。?/h2>AN=NM組卷:166引用:4難度:0.5 -
5.已知雙曲線
的左、右頂點為A,B,焦點在y軸上的橢圓以A,B為頂點,且離心率為x2-y24=1,過A作斜率為k的直線l交雙曲線于另一點M,交橢圓于另一點N,若32,則k的值為( ?。?/h2>AN=NM組卷:50引用:3難度:0.4 -
6.已知空間中三點A(0,1,0),B(2,2,0),C(-1,3,1),則( ?。?/h2>
組卷:966引用:11難度:0.7 -
7.給出下列說法:
①方程x2+y2-2x+4y+6=0表示一個圓;
②若m>n>0,則方程mx2+ny2=1表示焦點在y軸上的橢圓;
③已知點M(-1,0)、N(1,0),若|PM|-|PN|=2,則動點P的軌跡是雙曲線的右支;
④以過拋物線焦點的弦為直徑的圓與該拋物線的準線相切.
其中正確說法的個數(shù)是( ?。?/h2>組卷:287引用:5難度:0.7
四、解答題
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20.已知△ABC的三頂點是A(-1,-1),B(3,1),C(1,6).直線l平行于AB,交AC,BC分別于E,F(xiàn),且E、F分別是AC、BC的中點.求:
(1)直線AB邊上的高所在直線的方程.
(2)直線l所在直線的方程.組卷:91引用:5難度:0.5 -
21.△ABC的三個頂點分別為A(-3,0),B(2,1),C(-2,3),求:
(1)BC邊所在直線的方程;
(2)BC邊上中線AD所在直線的方程;
(3)BC邊的垂直平分線DE的方程.組卷:757引用:9難度:0.5