給出下列命題,其中是真命題個數(shù)的是( ?。?br />(1)若直線l的方向向量a=(1,-1,2),直線m的方向向量b=(2,1,-12),則l與m平行
(2)若直線l的方向向量a=(0,1,-1),平面α的法向量n=(1,-1,-1),則l⊥α
(3)若平面α,β的法向量分別為n1=(0,1,3),n2=(1,0,2),則α⊥β
(4)若平面α經(jīng)過三點(diǎn)A(1,0,-1),B(0,1,0),C(-1,2,0),向量n=(1,u,t)是平面α的法向量,則u+t=1
(5)在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中,若點(diǎn)A(1,2,3),B(1,-1,4),點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于平面yOz的對稱點(diǎn),則點(diǎn)B與C的距離為14
(6)若a=(1,1,0),b=(-1,0,2),則與a+b共線的單位向量是土(0,55,255)
a
b
-
1
2
a
n
n
1
n
2
n
14
a
b
a
b
5
5
2
5
5
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/5/27 14:0:0組卷:53引用:1難度:0.7
相似題
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1.?如圖,一簡單組合體的一個面ABC內(nèi)接于圓O,AB是圓O的直徑,四邊形DCBE為平行四邊形,且DC⊥平面ABC.
(1)證明:BC⊥平面ACD;
(2)若AB=2,BC=1,tan∠EAB=,試求該簡單組合體的體積V.32發(fā)布:2025/1/20 8:0:1組卷:25引用:1難度:0.5 -
2.如圖,AB是圓O的直徑,PA垂直于圓O所在的平面,C是圓O上異于A,B的點(diǎn),
(1)求證:BC⊥平面PAC;
(2)設(shè)Q,M分別為PA,AC的中點(diǎn),問:對于線段OM上的任一點(diǎn)G,是否都有QG∥平面PBC?并說明理由.發(fā)布:2025/1/28 8:0:2組卷:35引用:2難度:0.3 -
3.如圖,AB是圓O的直徑,PA垂直于圓O所在的平面,C是圓周上不同于A、B的任意一點(diǎn).
(1)求證:BC⊥平面PAC;
(2)求證:平面PAC⊥平面PBC.發(fā)布:2025/1/28 8:0:2組卷:124引用:3難度:0.3