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給出下列命題,其中是真命題個數(shù)的是( ?。?br />(1)若直線l的方向向量
a
=(1,-1,2),直線m的方向向量
b
=(2,1,
-
1
2
),則l與m平行
(2)若直線l的方向向量
a
=(0,1,-1),平面α的法向量
n
=(1,-1,-1),則l⊥α
(3)若平面α,β的法向量分別為
n
1
=(0,1,3),
n
2
=(1,0,2),則α⊥β
(4)若平面α經(jīng)過三點(diǎn)A(1,0,-1),B(0,1,0),C(-1,2,0),向量
n
=(1,u,t)是平面α的法向量,則u+t=1
(5)在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中,若點(diǎn)A(1,2,3),B(1,-1,4),點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于平面yOz的對稱點(diǎn),則點(diǎn)B與C的距離為
14

(6)若
a
=(1,1,0),
b
=(-1,0,2),則與
a
+
b
共線的單位向量是土(0,
5
5
2
5
5

【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/5/27 14:0:0組卷:53引用:1難度:0.7
相似題
  • 1.?如圖,一簡單組合體的一個面ABC內(nèi)接于圓O,AB是圓O的直徑,四邊形DCBE為平行四邊形,且DC⊥平面ABC.
    (1)證明:BC⊥平面ACD;
    (2)若AB=2,BC=1,tan∠EAB=
    3
    2
    ,試求該簡單組合體的體積V.

    發(fā)布:2025/1/20 8:0:1組卷:25引用:1難度:0.5
  • 2.如圖,AB是圓O的直徑,PA垂直于圓O所在的平面,C是圓O上異于A,B的點(diǎn),
    (1)求證:BC⊥平面PAC;
    (2)設(shè)Q,M分別為PA,AC的中點(diǎn),問:對于線段OM上的任一點(diǎn)G,是否都有QG∥平面PBC?并說明理由.

    發(fā)布:2025/1/28 8:0:2組卷:35引用:2難度:0.3
  • 3.如圖,AB是圓O的直徑,PA垂直于圓O所在的平面,C是圓周上不同于A、B的任意一點(diǎn).
    (1)求證:BC⊥平面PAC;
    (2)求證:平面PAC⊥平面PBC.

    發(fā)布:2025/1/28 8:0:2組卷:124引用:3難度:0.3
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