2021-2022學(xué)年上海市閔行中學(xué)高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、填空題（本大題共有12小題，滿分48分，第1-6題每題4分，第7-12題每題5分）

• 1．空間中兩條直線的位置關(guān)系有

  ．
  組卷：166引用：6難度：0.9

  解析

• 2．直線x-y+2=0的傾斜角為

   

  ．
  組卷：33引用：4難度：0.7

  解析

• 3．若一個球的體積為36π，則它的表面積為

  ．
  組卷：468引用：12難度：0.9

  解析

• 4．橢圓

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  9

  =

  1

  上一點(diǎn)P到一個焦點(diǎn)的距離為2，則點(diǎn)P到另一個焦點(diǎn)的距離是

  ．
  組卷：46引用：5難度：0.7

  解析

• 5．若圓錐底面半徑為1，高為

  3

  ，則其側(cè)面積為

  ．
  組卷：295引用：7難度：0.9

  解析

• 6．若拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)與雙曲線

  x

  2

  6

  -

  y

  2

  10

  =

  1

  的右焦點(diǎn)重合，則實數(shù)p的值是

  ．
  組卷：60引用：6難度：0.9

  解析

• 7．直線l：x+y-1=0與圓C：x²+y²=2交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|=

  ．
  組卷：28引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共5題，滿分0分）

• 20．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）與雙曲線

  y

  2

  6

  -

  x

  2

  2

  =1的漸近線相同，且經(jīng)過點(diǎn)（2，3）．
  （1）求雙曲線C的方程；
  （2）已知直線x-y+m=0（m＞0）與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)在圓x²+y²=10上，求實數(shù)m的值；
  （3）在（2）的條件下，若雙曲線C的右頂點(diǎn)為A₂，求△A₂AB的面積．
  組卷：202引用：2難度：0.4

  解析

• 21．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M（

  3

  ，0），已知平行四邊形OMNP兩條對角線的長度之和等于4．
  （1）求動點(diǎn)P的軌跡方程；
  （2）過M（

  3

  ，0）作互相垂直的兩條直線l₁、l₂，l₁與動點(diǎn)P的軌跡交于A、B，l₂與動點(diǎn)P的軌跡交于點(diǎn)C、D，AB、CD的中點(diǎn)分別為E、F，
  ①證明：直線EF恒過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．
  ②求四邊形ACBD面積的最小值．
  組卷：156引用：2難度：0.6

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