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2022-2023學(xué)年遼寧省阜新高級(jí)中學(xué)高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(1月份)

發(fā)布:2024/7/22 8:0:9

一、單選題(8題每題4分共32分)

  • 1.已知集合M={x|x2-x>0},N={x|x≥1},則M∩N=( ?。?/h2>

    組卷:16引用:4難度:0.9
  • 2.若復(fù)數(shù)z滿足
    z
    2
    -
    i
    =
    4
    i
    (i為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)的模是( ?。?/h2>

    組卷:9引用:1難度:0.8
  • 3.在△ABC中,
    AB
    =
    c
    ,
    AC
    =
    b
    .若點(diǎn)D滿足
    BD
    =2
    DC
    ,則
    AD
    =( ?。?/h2>

    組卷:6139引用:140難度:0.7
  • 4.某圓臺(tái)上底面圓的半徑為1,下底面圓半徑為2,側(cè)面積為
    3
    2
    π
    ,則該圓臺(tái)的體積為(  )

    組卷:22引用:3難度:0.8
  • 5.五名護(hù)士上班前將外衣放在護(hù)士站,下班后回護(hù)士站取外衣,由于燈光暗淡,只有兩人拿到了自己的外衣,另外三人拿到別人外衣的情況有( ?。?/h2>

    組卷:26引用:2難度:0.8
  • 6.函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)的周期為π,f(π)=
    1
    2
    ,f(x)在(0,
    π
    3
    )上單調(diào)遞減,則φ的一個(gè)可能值為( ?。?/h2>

    組卷:144引用:4難度:0.6
  • 7.已知函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)椋?π,π),且函數(shù)y=f(x+2)的圖象關(guān)于直線x=-2對(duì)稱,當(dāng)x∈(0,π)時(shí),f(x)=πl(wèi)nx-f′(
    π
    2
    )sinx(其中f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)),若a=f(logπ3),b=f(
    lo
    g
    1
    3
    9
    ),c=f(
    π
    1
    3
    ),則a,b,c的大小關(guān)系是( ?。?/h2>

    組卷:989引用:7難度:0.3

四、解答題(共78分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.已知雙曲線E:
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =1(a>0,b>0)的兩條漸近線分別為l1:y=2x,l2:y=-2x.
    (1)求雙曲線E的離心率;
    (2)如圖,O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),動(dòng)直線l分別交直線l1,l2于A,B兩點(diǎn)(A,B分別在第一、第四象限),且△OAB的面積恒為8,試探究:是否存在總與直線l有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的雙曲線E?若存在,求出雙曲線E的方程,若不存在,說明理由.

    組卷:2753引用:13難度:0.1
  • 22.已知函數(shù)f(x)=ex|x2-a|(a≥0).
    (1)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間;
    (2)若方程f(x)=m恰好有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根,求實(shí)數(shù)m的最大值.

    組卷:304引用:2難度:0.1
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