2023-2024學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市青陽(yáng)片七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑）

• 1．-4的絕對(duì)值等于（　?。?/h2>

  A．- 1 4

  B． 1 4

  C．-4

  D．4
  組卷：76引用：5難度：0.9

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• 2．某市累計(jì)新冠疫苗接種共完成10150000人次，將10150000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．10.15×104

  B．1.015×107

  C．0.1015×107

  D．1.015×106
  組卷：11引用：2難度：0.8

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• 3．武漢某天冬季的最高氣溫9℃，最低氣溫-3℃，這一天武漢最高氣溫比最低氣溫高（　?。?/h2>

  A．12℃

  B．-12℃

  C．6℃

  D．-6℃
  組卷：60引用：2難度：0.8

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• 4．在代數(shù)式

  1

  x

  ，2x+y,

  1

  3

  a²b³，

  x

  -

  y

  π

  ，0.5，a²中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：147引用：2難度：0.7

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• 5．下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（　　）

  A．32和23

  B．-32和-23

  C．-32和（-3）2

  D．（-2）3和-23
  組卷：150引用：4難度：0.7

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• 6．一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字小2，如果十位數(shù)字用a表示，那么這個(gè)兩位數(shù)是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)（a+2）

  B．a(chǎn)（a-2）

  C．11a+2

  D．11a-2
  組卷：97引用：1難度：0.7

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• 7．某商品先按批發(fā)價(jià)m元提高20%零售，后又降價(jià)20%出售，則最后的售價(jià)是（　?。?/h2>

  A．m元

  B．0.96m元

  C．1.21m元

  D．0.81m元
  組卷：120引用：1難度：0.5

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• 8．當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式px³+qx+1的值為2022，則當(dāng)x=-2時(shí)，代數(shù)式px³+qx-1的值為（　?。?/h2>

  A．2021

  B．-2022

  C．2020

  D．-2021
  組卷：229引用：2難度：0.6

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三、解答題（本大題共8小題，共66分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 25．已知：
  1³=1=

  1

  4

  ×1²×2²；
  1³+2³=9=

  1

  4

  ×2²×3²；
  1³+2³+3³=

  1

  4

  ×3²×4²；
  1³+2³+3³+4³=100=

  1

  4

  ×4²×5²．
  （1）猜想填空：1³+2³+3³+…+（n-1）³+n³=

  1

  4

  ×（

  ）²×（

  ）²；
  （2）計(jì)算：4³+5³+6³+7³+8³+9³．
  組卷：99引用：1難度：0.5

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• 26．【概念學(xué)習(xí)】定義：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如2÷2÷2、（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2₃，讀作“2的下3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記作（3）₄，讀作“-3的下4次方”一般地，把

  a

  ÷

  a

  ÷

  …

  ÷

  a

  ÷

  a

  n

  個(gè)

  （a≠0）記作a_n，讀作“a的下n次方”．
  直接寫出計(jì)算結(jié)果：3₃=

  ，（-

  1

  3

  ）₃=

  ．
  【深入探究】我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？
  ?
  （1）仿照上面的算式，將下列運(yùn)算寫成冪的形式：a₆=

  （a為有理數(shù)且a≠0），（-

  1

  3

  ）₇=

  ．
  （2）將一個(gè)非零有理數(shù)a的下n次方寫成冪的形式是：a_n=

  ．
  【結(jié)論應(yīng)用】計(jì)算：2²⁰²¹-3×（-

  1

  2

  ）₂₀₂₂．
  組卷：81引用：1難度：0.5

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