人教A新版必修1《5.5.1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式》2019年同步練習卷（四）

練習

• 1．求下列各式的值．
  （1）sin163°sin223°+sin253°sin313°．
  （2）

  1

  2

  cos15°+

  3

  2

  sin15°．
  （3）sin10°sin30°sin50°sin70°
  組卷：122引用：1難度：0.7

  解析
• 2．已知x∈（-

  π

  2

  ，0），cosx=

  4

  5

  ，則tan2x等于（　?。?/div>

  A． 7 24

  B．- 7 24

  C． 24 7

  D．- 24 7
  組卷：875引用：24難度：0.9

  解析
• 3．已知sinα+cosβ=

  2

  3

  ，cosα+sinβ=-

  1

  2

  ，求sin（α+β）．
  組卷：61引用：1難度：0.9

  解析
• 4．已知tanθ=

  1

  2

  ，tanφ=

  1

  3

  ，且θ，φ都是銳角，求θ+φ．
  組卷：35引用：1難度：0.8

  解析
• 5．已知tanα=

  1

  7

  ，tanβ=

  1

  3

  ，并且α，β均為銳角，求α+2β的值．
  組卷：65引用：5難度：0.7

  解析
• 6．（1）化簡

  2

  sin

  50

  °

  +

  cos

  10

  °

  （

  1

  +

  3

  tan

  10

  °

  ）

  cos

  35

  °

  cos

  40

  °

  +

  cos

  50

  °

  cos

  55

  °

  ．
  （2）化簡cos²A+cos²（60°-A）+cos²（60°+A）．
  組卷：47引用：1難度：0.6

  解析
• 7．已知α+β+γ=nπ（n∈Z），求證：tanα+tanβ+tanγ=tanαtanβtanγ．
  組卷：34引用：1難度：0.7

  解析
• 8．已知a、b、c是△ABC中A、B、C的對邊，關于x的方程b（x²+1）+c（x²-1）-2ax=0有兩個相等的實根，且sinCcosA-cosCsinA=0，試判定△ABC的形狀．
  組卷：21引用：3難度：0.5

  解析

五、選擇題（共2小題，滿分6分）

• 23．在△ABC中，tanA+tanB+

  3

  =

  3

  tanAtanB，則C等于（　?。?/div>

  A． π 3

  B． 2 π 3

  C． π 6

  D． π 4
  組卷：1213引用：25難度：0.9

  解析
• 24．設

  α

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，

  β

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  4

  ）

  ，且tanα=

  1

  +

  sin

  2

  β

  cos

  2

  β

  ，則下列結論中正確的是（　?。?/div>

  A．2α-β= π 4

  B．2α+β= π 4

  C．α-β= π 4

  D．α+β= π 4
  組卷：1336引用：9難度：0.9

  解析