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2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠東縣高三（上）第二次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/8/9 8:0:9

1．已知全集U={-1，1，2，3}，A={x∈R|x²=1}，則?_UA=（　?。?/h2>
A．{-1，3} B．{2，3} C．{-1，2，3} D．{1，2，3}
組卷：6引用：3難度：0.7
解析
2．復(fù)數(shù)
z
=
1
+
i
i
化簡的結(jié)果是（　?。?/h2>
A．1-i B．1+i C．-1-i D．-1+i
組卷：152引用：5難度：0.8
解析
3．若焦點(diǎn)在x軸上的橢圓
x
2
4
+
y
2
m
=
1
的離心率為
1
2
，則m=（　　）
A．1 B．
2
2
C．3 D．
2
3
組卷：18引用：5難度：0.7
解析
4．若sin2°=m,則tan1°+
1
tan
1
°
=（　?。?/h2>
A．m B．
1
2
m
C．
2
m
D．
1
m
組卷：10引用：1難度：0.8
解析
5．記S_n為等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和．若S₂=4，S₄=6，則S₆=（　?。?/h2>
A．7 B．8 C．9 D．10
組卷：6085引用：19難度：0.8
解析
6．向量
a
=（0，2），
b
=（2，-3），則
b
在
a
上的投影向量為（　?。?/h2>
A．（0，3） B．（0，-3） C．（0，6） D．（0，-6）
組卷：6引用：1難度：0.8
解析
7．已知正三棱錐的底面邊長為3，側(cè)棱長為2，其頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的表面積為（　　）
A．4π B．8π C．12π D．16π
組卷：5引用：1難度：0.5
解析

21．已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），動(dòng)點(diǎn)P（x,y）滿足直線PA與PB的斜率之積為3，記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過點(diǎn)F（2，0）的直線與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，直線AM與BN相交于Q．求證：點(diǎn)Q在定直線上．
組卷：10引用：4難度：0.5
解析
22．已知a∈R，函數(shù)f（x）=e^2x-alnx
（1）當(dāng)a=2e²時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，證明f（x）＞e（e≈2.718）．
組卷：5引用：1難度：0.5
解析