2021-2022學年浙江省臺州市高一（下）期末數(shù)學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.

• 1．將正方形繞其一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體是（　?。?/h2>

  A．圓柱

  B．圓臺

  C．圓錐

  D．棱柱
  組卷：203引用：2難度：0.8

  解析

• 2．

  3

  （

  2

  a

  -

  b

  ）

  -

  2

  （

  a

  +

  3

  b

  ）

  的化簡結(jié)果為（　?。?/h2>

  A． 4 a + 3 b

  B． 4 a - 9 b

  C． 8 a - 9 b

  D． 4 a - 3 b
  組卷：396引用：3難度：0.8

  解析

• 3．某校參加數(shù)學競賽的男生有24人，女生有18人．若采用比例分配分層隨機抽樣的方法，從這些同學中抽取14人參加座談會，則應抽取男生的人數(shù)為（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：126引用：2難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，

  a

  =

  3

  2

  ，

  c

  =

  3

  ，

  A

  =

  45

  °

  ，則△ABC的最大內(nèi)角等于（　?。?/h2>

  A．105°

  B．120°

  C．125°

  D．150°
  組卷：208引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的12條棱所在的直線中與直線BC₁所成角為

  π

  4

  的條數(shù)為（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：76引用：1難度：0.6

  解析

• 6．已知復數(shù)z=a+bi（i為虛數(shù)單位）a,b∈R，則“

  a

  ≤

  1

  2

  ”是“|z|≤|z-1|”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：71引用：2難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在正四面體ABCD中，E，F(xiàn)是棱CD上的三等分點，記二面角C-AB-E，E-AB-F，F(xiàn)-AB-D的平面角分別為θ₁，θ₂，θ₃，則（　?。?/h2>

  A．θ1=θ2=θ3

  B．θ1＜θ2＜θ3

  C．θ1=θ3＞θ2

  D．θ1=θ3＜θ2
  組卷：499引用：6難度：0.5

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．如圖，在平面四邊形ABCD中，已知AB=4，AD=2，∠BAD+∠BCD=π．
  （1）若

  BD

  =

  2

  7

  ，求∠BAD；
  （2）若AC平分∠BAD，求

  B

  D

  4

  BC

  ?

  CD

  的最大值．
  組卷：167引用：2難度：0.6

  解析

• 22．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC是邊長為1的正三角形，BB₁=2，∠B₁BC=60°，D是A₁C₁的中點．
  （1）若二面角A-BC-B₁的平面角的余弦值為

  -

  1

  3

  ；
  （i）求側(cè)面A₁ABB₁的面積；
  （ii）求B₁D與平面A₁ABB₁所成角的正弦值；
  （2）直線B₁D與平面A₁ACC₁能否垂直？給出結(jié)論，并給予證明．
  組卷：180引用：2難度：0.5

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