2021-2022學年重慶市梯城教育聯(lián)盟七年級（下）期中數(shù)學試卷

一、單選題（每題4分，共48分）

• 1．實數(shù)

  2

  2

  ，-

  3

  7

  ，0.1010010001，

  3

  4

  ，π，

  144

  中，無理數(shù)的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：72引用：3難度：0.9

  解析

• 2．如果座位表上“5列2行”記作（5，2），那么（4，3）表示（　　）

  A．3列5行

  B．5列3行

  C．4列3行

  D．3列4行
  組卷：1002引用：11難度：0.9

  解析

• 3．若

  2

  a

  +

  b

  +|b-2|=0，則點（a,b）在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：260引用：7難度：0.8

  解析

• 4．如圖．已知AB∥CD，∠1=70°，則∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．60°

  B．70°

  C．80°

  D．110
  組卷：196引用：18難度：0.9

  解析

• 5．在平面直角坐標系中，線段A′B′是由線段AB經過平移得到的，已知點A（-2，1）的對應點為A′（3，-1），點B的對應點為B′（4，0），則點B的坐標為（　　）

  A．（9，-1）

  B．（-1，0）

  C．（3，-1）

  D．（-1，2）
  組卷：425引用：8難度：0.7

  解析

• 6．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．-5是-25的平方根	B．3是（-3）2的算術平方根
  C．（-2）2的平方根是2	D．8的平方根是±4
  組卷：326引用：29難度：0.9

  解析

• 7．若點A（m,n）在第二象限，那么點B（-m,|n|）在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：2887引用：37難度：0.9

  解析

• 8．如圖是中國象棋的一盤殘局，如果用（2，-3）表示“帥”的位置，用（6，4）表示的“炮”位置，那么“將”的位置應表示為（　?。?/h2>

  A．（6，4）

  B．（4，6）

  C．（1，6）

  D．（6，1）
  組卷：483引用：9難度：0.7

  解析

三、解答題（19--20每題8分，21--25每題10分，26每題12分）

• 25．【實踐與探究】
  計算：
  （1）

  3

  2

  =

  ，

  0

  .

  5

  2

  =

  ，

  0

  2

  =

  ，

  （

  -

  6

  ）

  2

  =

  ，

  （

  -

  3

  4

  ）

  2

  =

  ，
  【歸納與應用】
  （2）觀察（1）中的等式，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并猜想

  a

  2

  與a有怎樣的關系？請用數(shù)學式子描述出來；
  （3）利用你總結的規(guī)律，計算：
  ①若x＜2，則

  （

  x

  -

  2

  ）

  2

  =

  ；
  ②

  （

  3

  .

  14

  -

  π

  ）

  2

  =

  ．
  組卷：828引用：5難度：0.6

  解析

• 26．已知如圖，直線EF與AB、CD分別相交于點E、F．
  
  （1）如圖1，若∠1=120°，∠2=60°，求證AB∥CD；
  （2）在（1）的情況下，若點P是平面內的一個動點，連接PE、PF，探索∠EPF、∠PEB、∠PFD三個角之間的關系；
  ①當點P在圖2的位置時，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD；
  請閱讀下面的解答過程，并填空（理由或數(shù)學式）
  解：如圖2，過點P作MN∥AB，
  則∠EPM=∠PEB

  ．
  ∵AB∥CD（已知），MN∥AB（作圖）
  ∴MN∥CD

  ．
  ∴∠MPF=∠PFD
  ∴∠

  +∠

  =∠PEB+∠PFD（等式的性質）
  即∠EPF=∠PEB+∠PFD
  ②當點P在圖3的位置時，∠EPF、∠PEB、∠PFD三個角之間有何關系并證明．
  ③當點P在圖4的位置時，請直接寫出∠EPF、∠PEB、∠PFD三個角之間的關系：

  ．
  組卷：602引用：5難度：0.5

  解析